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15-16-1-线性代数A
贵州大学2015-2016学年第一学期考试试卷A
线性代数
注意事项：
1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。
2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。
3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。
4. 满分100分，考试时间为120分钟。
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 统分人 得分 得 分 评分人
一、 填空题（共24分，每小题3分）
1. 若方阵有一个特征值为,则 ；
2. 二阶行列式的值为满足，则 ；
将向量表成向量的线性组合为 若3阶阵相似于,矩阵的特征值是1,2,3, ；
已知向量,且与正交,则_________；
已知矩阵为正定矩阵，则的取值范围为 .
得 分 评分人 选择题（共12分，每小题3分）
1.若，则下列的取值正确的是（ ）.
（A） 设是4阶方阵,是它的伴随矩阵,则( ).
（A）; （B）; （C）; （D）.
3.设元齐次线性方程组中,则有非零解的充分必要条件是( ).
(A) ;(B) ; (C); (D).
4.设为阶可逆矩阵，下列关系正确的是（ ）
（A） (B)
(C) (D)
得 分 评分人 三、(10分）计算阶行列式 .
得 分 评分人 四、（8分）解矩阵方程:.为何值时，方程组
（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多组解，此时求其通解.
得 分 评分人 七、（8分）已知,求设向量线性无 ,讨论取何值时，向量（1）线性无关；（2）线性与相似.
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