2014概率朱杰讲义第7章参考详解.pdf

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2017-08-23 发布于浙江
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2014概率朱杰讲义第7章参考详解

2014.7 概率统计暑期强化朱杰讲义详解第7 章参考详解【例7.1 详解】 2 2 E X 0=×θ +2θ 1−θ +2×θ +3× 1−2θ 3 =−4θ ， ( ) ( ) ( ) ˆ 3 −X 令E X X ，得3 −4θ X ，所以矩估计量为θ . ( ) 4 1 又x =× 3 +1+3 +0 +3 +1+2 +3 2 . ( ) 8 ˆ 3 −2 1 解得θ的矩估计值为θ . 4 4 对于给定的样本值，似然函数为 n L θ P X x ( ) ∏ { i i } i 1 P X P X P X { 1 3} { 2 1} { 8 3} ， 2 2 =− × − × − × × − × − × × − θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ (1 2 ) 2 (1 ) (1 2 ) (1 2 ) 2 (1 ) (1 2 ) 6 2 4 4θ 1=−θ ln 1−2θ ( ) ( ) ln L θ ln 4 =+6ln θ+2ln 1−θ +4ln 1−2θ ， ( ) ( ) ( ) d ln L θ 2 ( ) θ θ 6 28 24 6 2 8 − + =− − θ θ θ θ θ θ θ d 1− 1−2 1− 1−2