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工程数学_线性代数_同济大学1-6
一、余子式与代数余子式
一、余子式与代数余子式
一一、、余余子子式式与与代代数数余余子子式式
例如
a a a
a a a
aa aa aa
11 12 13
11 12 13
1111 1122 1133
= a a a + a a a + a a a
= a a a + a a a + a a a
== aa aa aa ++aa aa aa ++aa aa aa
11 22 33 12 23 31 13 21 32
11 22 33 12 23 31 13 21 32
a a a 1111 2222 3333 1122 2233 3311 1133 2211 3322
a a a
aa aa aa
21 22 23
21 22 23
2211 2222 2233
−a a a −a a a −a a a
−a a a −a a a −a a a
−−aa aa aa −−aa aa aa −−aa aa aa
11 23 32 12 21 33 13 22 31,
11 23 32 12 21 33 13 22 31,
a a a 1111 2233 3322 1122 2211 3333 1133 2222 3311,,
a a a
aa aa aa
31 32 33
31 32 33
3311 3322 3333
( ) ( )
= a (a a −a a )+ a (a a −a a )
= a ((a a −a a ))+ a ((a a −a a ))
== aa aa aa −−aa aa ++aa aa aa −−aa aa
11 22 33 23 32 12 23 31 21 33
11 22 33 23 32 12 23 31 21 33
1111 2222 3333 2233 3322 1122 2233 3311 2211 3333
( )
+ a (a
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