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全微分、复合函数微分法.pdf
一、全微分
第三讲 多元函数微分法 回忆：
一元函数的微分概念
∆y f (x +∆x) −f (x ) a ⋅∆x +o(∆x)
0 0
一、全微分
(∆x →0)
dy df (x ) a ⋅∆x
0
x x0
二、复合函数微分法
a f ′(x ), dy df (x ) f ′(x )dx
0 0 0
x x0
2009-2-26 1 2009-2-26 2
定义: (全微分) 定理 1： ( 可微与连续的关系 )
z f x y M x y
设函数 ( , )在点 ( , )的某邻域 如果函数 f ( x , y )在点 M ( x , y )可微 , 则
0 0 0 0 0 0
a a 函数在这点连续 .
有定义.如果存在常数 , , 使得函数改变量
1 2
可以表示成
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