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* * 二值形态学的基本运算 二值图像是数字图像的重要子集，二值形态 学中的运算对象是集合，一般设A为图像集 合，B为结构元素，数学形态学运算是用B对 A进行操作。 * * 数学形态学 最基本的形态学运算有： 膨胀：dilation 腐蚀: erosion 开启: opening 闭合: closing * * 膨胀 膨胀的运算符为 ，A用B来膨胀写作A B， 定义为： 先对B做关于原点的映射，在将其映射平移x,这 里A与 B映射的交集不为空集。也就是B的映射的 位移与A至少有1个非零元素相交时B的原点位置 的集合。 * * 膨胀是在结构元素的约束下，将与物体接触的部分背景点合并到该物体之中的过程。运算结果使物体的面积增大了相应数量的点。 * * 膨胀运算的图解 图（a）中阴影部分为集合A，图（b）中阴影 部分为结构元素B（标有”+”处为原点）。 图a 图b * * 假设结构元素是半径为r个象素的小圆，被作用的物体是一个大圆。膨胀运算的结果是沿大圆边界向外增长了r个象素的宽度，即直径增加2r。如果被作用的图像中有两个相临的物体在某一处相隔少于2r+1，膨胀的结果将使这两个物体在该点连通，合并成为一个物体。 * * Matlab提供了imdilate函数来实现膨胀操作。 f=imread( *.jpg); se=strel(shape,parameters); %返回一个结构要素对象 im=imdilate(f,se); %膨胀操作 * * se=strel(shape,parameters); shape有diamond（菱形）、disk（圆盘）、line、octagon（八边形）、rectangle（矩形）等 函数strel用来运用各种形状和大小构造结构元素。 * * * * * * 腐蚀 腐蚀的运算符为 ，A用B来腐蚀，写作A B， 定义为： 上式表明，A用B腐蚀的结果是所有满足将B平移 后，B仍旧全部包含在A中的x的集合,也就是B经 过平移后全部包含在A中的原点组成的集合。 * * 腐蚀运算的图解 深色阴影部分为A Θ B（浅色为原属于A现腐蚀掉的部分）。可见腐蚀将区域缩小了。 * * 假设结构元素是半径为r个象素的小圆，被作用的物体是一 个大圆。腐蚀运算的结果是沿大圆边界向内减少了r个象素 的宽度，即直径减少2r。如果被作用的图像中的物体在某 一处宽度少于2r+1，腐蚀的结果将使物体在该点断开，合 裂成为两个物体。腐蚀运算将一幅图像中除去小且无意义 的物体，突出主要感性趣目标。 * * a) 原始图像 b) 腐蚀图像 c) 膨胀图像 * * Matlab提供了imerode函数来实现腐蚀操作。 f=imread( *.jpg); se=strel(shape,parameters); %返回一个结构要素对象 im=imerode(f,se); %腐蚀操作 * * * * 开启和闭合 膨胀和腐蚀是两种基本的形态运算，它们可以组合成复杂的形态运算，比如开启和闭合运算等。 开启：使用同一个结构元素对图像先进行腐蚀运算然后在进行膨胀的运算称为开启。 闭合：先进行膨胀运算然后在进行腐蚀的运算称为闭合。 * * 开启 开启的运算符为“?”，A用B来开启记为A?B。 定义如下： 用来消除小对象物、在纤细点处分离物体、平滑较大物 体的边界的同时并不明显改变其体积。 * * a)输入图像A b)结构元素B c) d) 用圆盘对输入图像开运算的结果 * * 开运算滤除背景噪声 a) 原图 b)开运算结果 * * * * 闭合 闭合的运算符为“?”，A用B来闭合记为A?B。 定义如下： 具有填充图像物体内部细小孔洞、连接邻近的物体， 在不明显改变物体的面积和形状的情况下平滑其边界 的作用。 * * (a) 输入图像 (b) 闭运算的结果 利用闭运算去除前景噪声 * * * * se=strel(‘disk’,r); im=imclose(im,se) 原图 r=1 r=5 * * A B 用腐蚀和膨胀运算得出的三种图像边界 * * 三种形态学边界实例 * * 形态运算举例 （1）噪声滤除 图像A是一幅受到噪声严重干扰的图像。内部有零散的蚀洞，外部还有一些孤岛状的