工程数学作业（第三次）.doc

工程数学作业（第三次） （一）单项选择题 ⒈为两个事件，则（　）成立． A. B. C. D. ⒉如果（　）成立，则事件与互为对立事件． A. B. C. 且 D. 与互为对立事件 ⒊10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（　）． A. B. C. D. 4. 对于事件，命题（　）是正确的． A. 如果互不相容，则互不相容 B. 如果，则 C. 如果对立，则对立 D. 如果相容，则相容 ⒌某随机试验的成功率为,则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（　）． A. B. C. D. 6.设随机变量，且，则参数与分别是（　）． A. 6, 0.8 B. 8, 0.6 C. 12, 0.4 D. 14, 0.2 7.设为连续型随机变量的密度函数，则对任意的，（　）． A. B. C. D. 8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（　）． A. B. C. D. 9.设连续型随机变量的密度函数为，分布函数为，则对任意的区间，则（　）． A. B. C. D. 10.设为随机变量，，当（　）时，有． A. B. C. D. （二）填空题 ⒈从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 ． 2.已知，则当事件互不相容时， ， ． 3.为两个事件，且，则 ． 4. 已知，则 ． 5. 若事件相互独立，且，则 ． 6. 已知，则当事件相互独立时， ， ． 7.设随机变量，则的分布函数 ． 8.若，则 ． 9.若，则 ． 10.称为二维随机变量的 ． （三）解答题 1.设为三个事件，试用的运算分别表示下列事件： ⑴ 中至少有一个发生； ⑵ 中只有一个发生； ⑶ 中至多有一个发生； ⑷ 中至少有两个发生； ⑸ 中不多于两个发生； ⑹ 中只有发生． 2. 袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率： ⑴ 2球恰好同色； ⑵ 2球中至少有1红球． 3. 加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的概率． 4. 市场供应的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率． 5. 某射手连续向一目标射击，直到命中为止．已知他每发命中的概率是，求所需设计次数的概率分布． 6.设随机变量的概率分布为 试求． 7.设随机变量具有概率密度 试求． 8. 设，求． 9. 设，计算⑴；⑵． 10.设是独立同分布的随机变量，已知，设，求． 1