单向ANOVA.ppt

Rev. 2000-01-27 单向ANOVA 目标 介绍单向ANOVA基本统计模型 确定单向ANOVA统计假设 研究不同的挖掘分析与绘图技术 演示单向ANOVA结果分析 路线图分析步骤 路线图分析步骤 路线图分析步骤3个例子 单因子实验的概念 当我们对一个关键输入变量（因子）有多个位置（层次）时，我们实际上是在执行一种单因子实验 我们通常会试图确定所研究因子不同层次上输出结果间是否存在差别 例：评估同一原料的三个不同供应商 例：评估5个不同的焊工以确定他们是否一样 我们正开始考虑我们的第一次实验 让我们看看一个例子 单因子实验的一个例子 假设这样的情况，一位产品开发工程师想要比较一套电阻焊接系统的5种不同电流设置的焊接强度效果 研究的范围将是15-19安培 将会有5个层次的输入变量（因子）： 15、16、17、18、19安培： 将对每个层次的5个样本进行检验 输入：电流 输出：焊接强度 这是一个单因子（电流）实验，该因子有5个层次 电流影响焊接强度吗？ 现在你在想什么 焊接强度例子（续） 焊接强度例子（续） 焊接强度例子（续）  Minitab点阵图 点阵图 假设 单因子实验 所设计的数据模型如下 统计假设 因子（方差一致）的所有层次上输出的总体方差相等 我们将用方差一致方法来检验该假设 响应均值是相互独立的，而且是正态分布 若采用随机选择且样本量充足，该假设通常是成立的。 注意：在化学作用中，相关均值的风险很高，往往应当考虑进行随机选择。 该数学模型中随机误差是相互独立的，且服从以下正态分布：均值=0且方差不变 单因子设计的有关说明 输入变量作为一个因子 在单因子设计中，因子被当作一种属性变量，即使它可能是一个区间或比率 若因子本来就是连续的，其值必须分成几组（或用回归分析） 例如，我们可能有一组从低到高的输出管压力的测量值 我们会进行中位数分离将该因子分成两个层次，低的和高的 在我们的例子中，尽管电流是一个连续的变量，我们还是将其值分成了5类 输出通常是在一个区间或比例尺度上进行测量的（压力、温度、电压等） 输出可能是离散的或连续的变量 路线图中的分析步骤 路线图中的分析步骤 首先确定样本量！ 我们需要再一次确定我们是否有足够的样本去发现不同层次结果间的期望差异。 本研究中，我们需要更深入地研究每一因子层次结果的基本分布。 我们还特别需要拥有每个层次上均值输出的一些估算值。 本例中，让我们假设期望的均值分别如下： Bob: 25.00 Jane: 25.50 Walt: 26.00均值的最大差=1.00 假设 所需样本量 两种假设间需要选择什么样的样本量？ 让我们假设： 显著水平, a = 0.05 Power值 = 1- b = 0.80 层数 = 3 标准差, s = 0.25 期望均值 = 25.00, 25.50, 26.00 均值间的最大差 = 1.00 单向ANOVA的样本量 使用Minitab Minitab输出 样本量power值的计算 喔！并不需要太多的数据去观察不同的层次差异 但若我们对均值的估计并不正确-这会有影响吗？ 让我们看看预定的30个样本量对于检测三个操作员的操作结果间的更小差异是否足够。 使用Minitab 这里我们输入所提供的样本量和检验的power值 这会告诉我们能够检测到的均值差有多小。 Minitab输出 路线图中的分析步骤?3个样本 路线图中的分析步骤：?3个样本 路线图中的分析步骤：?3个样本 练习 依照前面的幻灯片的分析路线图 为每个操作员构造个人的和移动范围表 计算每个操作员的描述统计量（以图形概要的形式显示描述统计量） 为每个操作员做正态概率图（正态检验） 沿有标识符的列将数据叠加到一个单列上去。将叠加的数据列取名为“Stacked”，将有标识的列取名“Person” 对叠加数据上的相等方差进行检验 检验X的所有层次 3个操作员的方差检验 路线图中的分析步骤：?3个样本 Minitab的单向ANOVA 一个新的工具！让我们使用Minitab来看ANOVA Minitab可以用单独列数据或叠加数据进行单向ANOVA操作 我们要先对单独列数据执行操作 之后我们要叠加数据并用‘其它’方法试试 Minitab的单向ANOVA 假设检验 假设检验 ANOVA表 ANOVA表 F检验练习 练习 参照38 #幻灯片 用输出中每个操作员的标准差计算趋中的标准差。它与输出中的趋中标准差匹配吗？ 对趋中的标准差平方。将结果与均值平方误差进行比较。它们一样吗？ 用均值平方误差除因子的均值平方。将结果与F系数进行比较。它们一样吗？ 从3个操作员获得的均值厚度间的F系数是否明显不一样？你是怎么知道的