古典概率计算中的摸球模型 论文.doc

古典概率计算中的摸球模型 目 录 摘要 2 关键词 2 引言 4 第一章、古典概率定义及其性质 5 1.1古典概率的定义 5 1.2古典概率的性质 5 第二章、古典概率的计算方法 8 2.1直接计算古典概率 8 2.2间接计算古典概率 9 2.3组合分析公式计算古典概率 9 2.4排列与组合 10 第三章、古典概率计算中摸球问题 13 3.1 随机的取出若干球 13 3.2无放回的取出若干球 13 3.3有放回的取球若干次 14 第四章、古典概率的应用 16 4.1在比赛中的应用 16 4.2在彩票中的应用 16 结 论 19 参考文献： 20 致谢 21 古典概率计算中的摸球模型 摘 要 古典概型是概率论众多概型中的一种，它也是是概率论发展初期的主要研究对象,涉及了几种计算方法，利用这些方法来解决实际中的问题。掌握古典概率的计算方法原理，可以使学生解题思路更加清晰，能够运用正确的方法解题，从而使得遇到类似问题时轻松解决，培养了良好的解题能力。概率论在人们的生活中被充分应用，例如彩票，比赛，掷骰子游戏等等，方方面面都离不开概率论，其中摸球问题也是学习中常见的一种题型，概率论在社会上以及人们的实际生活中都有很概率论在社会上以及人们的实际生活中都有着很重要的意义，因此数学中一直高度的重视概率论。 关键词：古典概率；摸球模型；排列与组合； Exploration of the solution of fetching - ball model in the classical probability field Abstract Classical probability model is one of many schemes of probability theory, which is the main object of study of the early development of probability theory, involving several calculation method, using these methods to solve practical problems.Master the methods of calculation of classical probability theory, allows students to solve problems more clearly, and to use it the right way to solve problems, making it easily encounter the same problem, and cultivating the ability to solve problems. Probability on the in people of life in the was full application, such as Lottery, game, throwing dice game wait, aspects are is inseparable from probability on the, which touch ball problem is learning in the common of a questions, probability on the in community and people of actual life in the are has is probability on the in community and people of actual life in the are has is important of meaning, so mathematics in the has been height of attention probability on the. Keywords: classical probability；fetching ball model permutation and combination 引言 古典概率是概率论中很重要的一部分，大学概率论课程中首先就对其进行的学习,它也是是概率论发展初期的主要研究对象,其中摸球摸球也是实际中常见的应用。概率论在起源和赌博联系到了一起。17世纪中叶，法国的贵族德·梅耳对赌博很沉迷，一次在赌博的时候有个很重要的事急于处理必须中途停止赌博，想要赢得赌博就需要对胜负的预测进行合理的分配，但是不知道如何分配，于是写信请教法国数学家帕斯卡。正是这封信使概率论向前迈进了一大步。并且人们也开始了研究掷硬币、掷骰子和摸球等游戏。2008年李荣江发表了《计算古典概率的若干简化方法》中讲述了古