_分数_教材里一个没有解决的问题_谈分数与包含除的关系_张奠宙.pdfVIP

专家特稿 □ 张奠宙 人民教育出版社的五年级下册“分数的意义和 章：《一个来自日本的分数教学案例带来的思考》。 性质”教材的开头，出现了一个画面。内容是有几个 其中就有如何测量一段“剩余长度”的实例。教例 人用等距离打了结的绳子，测量一只箱子的边长。 的过程是，以学生手中的教科书的长度作为单位1， 图边的文字提出了一个很有意义的问题：“剩下的 如果三个“剩余部分”正好是一本教科书的长度， 绳子不足一节，怎么记？”可惜的是，教材最后没有 1 那么这段“剩余部分”的长度是 。由此阐明了学 — 回答究竟如何用分数来表示这段绳子的长短。自己 3 习分数的意义。 提出的问题却没有解答，不得不说是教科书的一个 现在让我们来分析我国分数概念教学中的一 缺陷。 个不足之处。 我国的分数定义是: “把单位‘1’平均分成若 干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。”这样 的定义，必须要预先知道平均分为几份。但是许多 情境是难以做到的。事实上，对一个平均分问题，有 两种情形： 情形1 ：先知道“分几份”，然后问所分的那份结 果的大小。这是用分数表示“整体里的一个部分有 1 多大”。例如4等分月饼，问每块多大？答案是 。 — 4 情形2 ：先知道分到的一部分的大小，然后问 “该部分在整体中占多大？”。至于整体要平均分为 几份，那是需要计算或测量的。 例如，一盒铅笔12支，现在取出3支，问取出的 部分占整盒铅笔的多大的一部分？由于12包含了 4个3 （12 ÷3=4 ），所以3支恰好是12支铅笔平均分 1