1、沿x轴正方向传播的两列平面波，波长分别为5890和5896．t=0时刻.DOC

1、沿x轴正方向传播的两列平面波，波长分别为5890 和5896 ．t=0时刻两波的波峰在O点重合,试问 （1)???? 自O点算起,沿传播方向多远的地方两波列的波峰还会重合? （2)???? 在O点由t=0算起，经过多长时间以后，两列波的波峰又会重合？ 解??? 两列波t＝０时刻在Ｏ点波峰与波峰相重合，设传播距离为x时波峰与波峰又重合，则距离x必是两波长?１=5890 和?２＝5896 的公倍数，即 ??????????????????????????? ， 由上式 ??????????????????????????? . 式中k和n都是整数，取n=3，k=2945，得最小公倍数 ??????????????????????????? ． 即两波传播 距离时波峰与波峰再重合．而且，以后每传播距离 ，两波的波峰和波峰都会重合，这是光波的空间周期性决定的． （２）光波具有时间周期性，两光波的时间周期分别为 和 ．两光波在Ｏ点t＝０时刻波峰与波峰相重合，当扰动时间间隔是这两个周期的公倍数时，波峰与波峰会再重合．仿照上面的讨论，可以求出这个时间的公倍数．但是简单的方法是，利用时间周期和空间周期的相互关系，可以直接求得两波峰再次相重合的时间间隔为 ??????????????????????????? （微微秒） 　　　　　　　　　　　　　　　　　 头洗脸时，很难看到自己脸部对水面的反射象；站在广阔平静湖面的岸边，却可以看到湖面对岸建筑物、树木等明亮的反射倒象，同样是水平面是反射，为什么有时看不见、有时却看起来很明亮？ 答：低头洗脸时，总是垂直向下注视水面。脸部发出的光，只有近于垂直入射水面反射进入人眼，由菲涅耳公式可???? 知，这时的能流反射率为 ?只有很少一部分光能反射出来，所以看不见自己脸部的象。 ????? 在看湖面对岸景物对于湖面反射象时，虽然同样是水面反射，但入射光是近于掠入射才能反射入观察者的眼帘、菲涅耳公式指出掠入射时的能流反射率近于100％，所以景物的倒象看起来很明亮。 3、??? 用 =0.5微米的准单色光做牛顿环实验。借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第九个暗环的半径为3毫米。试求牛顿环装置中平凸透镜凸球面半径R和由中心往外数第24个亮环半径。 ??? 解：第9个暗环的ｍ=9，第24个亮环的ｍ=23.5。由 规律可求得第24个亮环半径 ｍｍ=4.85ｍｍ。可求出凸面半径： ????????????????? =2m. 氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm，光屏离小孔的距离为50cm。当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔时，发现屏上的条纹移动了1cm，试确定该薄片的厚度。 解：在小孔未贴以薄片时，从两小孔和至屏上点的光程差为零。当小孔被薄片贴住时，如图所示，零光程差点从移到点，按题意点相距为1cm，点光程差的变化量为 点光程差的变化等于到的光程的增加，即这里表示薄片的厚度，设空气的折射率为1，则： 如图所示的集成光学中的劈状薄膜光耦合器。它由沉积在玻璃衬底上的薄膜构成，薄膜劈形端从到厚度逐渐减小到零。能量由薄膜耦合到衬底中。为了检测薄膜的厚度，以波长为的氦-氖激光垂直投射，观察到薄膜劈形端共展现15条暗纹，而且处对应一条暗纹。对激光的折射率为2.20，试问薄膜的厚度为多少？ 解：由于的折射率比玻璃衬底的大，故薄膜上下表面反射的两束光之间有额外程差，因为劈状薄膜产生的暗条纹的条件为 ， 在薄膜的处，，所以处对应的是暗条纹。第15条暗条纹在薄膜处，它对应于，故 所以处薄膜的厚度为 折射率分别为1.45和1.62的两块玻璃板，使其一端接相触，形成的尖劈。将波长的单色光垂直投射在尖劈上，并在上方观察劈的干涉条纹。（1）试求条纹间距； （2）若将整个劈浸入折射率为1.52的杉木油中，则条纹的检举变成多少？（3）定性说明当劈浸入油中后，干涉条纹将如何变化？ 解：（1）相长干涉的条件为 相邻亮条纹的高度差为 对于空气劈，，则 由于劈的棱角十分小，故条纹间距与相应的厚度变化之间的关系为 由此可得 （2）浸入油中后，条纹间距 （3）浸入油中后，两块玻璃板相接触端，由于无额外光程差，因而从暗条纹变成亮条纹。据（2）的计算可知，相应的条纹间距变窄，观察者将见到条纹