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6.1理想介质中的均匀平面波
第六章平面电磁波 第5章的麦克斯韦理论表明: 变化的电场激发变化的磁场,变化的磁场激发变化的电场,这种相互激发、在空间传播的变化的电磁场称为电磁波(electromagnetic wave)。我们所知道的无线电波、电视信号、雷达波束、激光、X射线和?射线等等都是电磁波。 电磁波可以按等相位面的形状分为平面波、柱面波和球面波。 平面波:等相位面是指空间振动相位相同的点所组成的面,等相位面是平面的电磁波;均匀平面波是指等相位面上场强处处相等的平面波。 平面波是一种最简单、最基本的电磁波,它具有电磁波的普遍性质和规律,实际存在的电磁波均可以分解成许多平面波,因此,平面波是研究电磁波的基础,有着十分重要的理论价值。 严格地说,理想的平面电磁波是不存在的,因为只有无限大的波源才能激励出这样的波。但是如果场点离波源足够远,那么空间曲面的很小一部分就十分接近平面,在这一小范围内,波的传播特性近似为平面波的传播特性。例如,距离发射天线相当远的接收天线附近的电磁波,由于天线辐射的球面波的等相位球面非常大,其局部可近似为平面,因此可以近似地看成均匀平面波。 本章将介绍平面波在无限大的无耗媒质和有 耗媒质中的传播特性;介绍平面电磁波极化 的概念;分析平面电磁波的反射和折射。 6.1 理想介质中的均匀平面波 理想介质:指电导率 , 、 为实常数的媒质; 理想导体: 的媒质 ; 有损耗媒质或导电媒质: 介于两者之间的媒质。 本节介绍最简单的情况,即介绍无源、均匀 (homogeneous)(媒质参数与位置无关)、线(媒质 参数与场强大小无关)、各向同性(isotropic)(媒 质参数与场强方向无关)的无限大理想介质中的时 谐平面波。 一、 波动方程的解 在无源的理想介质中,由第5章我们知道,时谐电磁场满足复数形式的波动方程 (6-1) 其中 (6-2) 下面讨论一种最简单的均匀平面波解。假设场量仅与坐标变量与x、y无关,即 ,式(6-1)简化为 与x、y无关,即,式(6-1)简化为 (6-3) 其解为 (6-4) 其中、是复常矢。上式第一项表示: 向正z方向传播 的波(则式中含因子的解,表示向正z方向传播波)。同理,第二项表示: 向负z方向传播的波(含因子的解表示向负z方向传播的波)。 在无界的无穷大空间,反射波不存在, 只需考虑 向正z方向传播的行波(traveling wave,是指没有反 射波只往一个方向传播的波),因此可取 于是 即 均匀平面波的电场、磁场和传播方向 三者彼此正交,符合右手螺旋关系。既然电场强度和电磁强度之间有式(6-8)的简单关系,所以讨论均匀平面波问题时,只需讨论其电场(或磁场)即可。 6.1.2 均匀平面波的传播特性 在理想介质中传播的均匀平面波有以下传播特性: (1)电场强度E、电磁强度H、传播方向 三者相互垂直,成右手螺旋关系,传播方向上无电磁场分量,称为横电磁波(Transverse Electro-Magnetic wave),记为TEM波。 (2)E、H处处同相,两者复振幅之比为媒质的波阻抗 ,是实数,见式(6-9)。 (3)为简单起见,我们考察电场的一个分量 ,由式(6-7)可写出其瞬时值表达式 (6-10) 称为时间相位, 称为空间相位, 是 处在时刻的初始相位。空间相位相同的点所组成的曲面称为等相位面(plane of constant phase)、波前或波阵面。这里, 常数的平面就是等相位面,因此这种波称为平面波(plane wave)。又因为场量与x、y无关,在 常数的等相位面上,各点场强相等,这种等相位面上场强处处相等的平面波称为均匀平面波(uniform p
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