SelfInduction自感电磁震荡RLC电路.PPT

James Clerk Maxwell (1831-1879) Maxwell Equations, Finally 電流是磁場的基本來源，而且產生的磁場是漩渦狀的，不是放射狀的。 電荷是電場的基本來源，而且產生的磁場是放射狀的，不是漩渦狀的。 電（磁）場變化時會感應產生磁（電）場，感應產生的磁（電）場是漩渦狀，大致與變化的電（磁）場方向垂直。 旋轉帶電粒子所產生之磁偶極 磁偶極矩與角動量成正比 帶電粒子自旋形成的磁偶極 Self Induction 自感 電磁震盪 RLC電路 Equations of electromagnetic field, almost! wait a moment! A young Maxwell at Trinity College, Cambridge James Clerk Maxwell (1831-1879) Edinburgh University Trinity College, Cambridge King’s College London James Clerk Maxwell Building 安培圈不需在一個平面上，此時i為通過以此安培圈為邊界的任一空間中的曲面的電流。 安培定律 ? 安培定律的內在問題 修改安培定律，在右邊加入一個與曲面有關的項： 希望 0 S1上的電流會等於 S2 上的什麼？ 使得 Ampere-Maxwell Equation id 位移電流 Faraday Electric Induction Maxwell Magnetic Induction 變化場與所感應生成的場互相垂直 電場變化時會感應產生磁場！ 感應磁場與變化的電場大致垂直！ First Colored Picture By Maxwell Cavendish Laboratory in the University of Cambridge Maxwell 1874-1879 Now, let’s allow the fields to change! 電場與磁場就由當時的電荷與電流決定！ Not so simple! 電能影響磁，磁是否能影響電呢？ 第一個電動馬達 1820 i 1820-1831 Sir Humphry Davy 1778-1829 法拉第 Faraday 電磁感應 Induction 1831 磁能推動電流，那能不能產生電流？ 法拉第 Faraday 電磁感應 Induction 1831 磁場變化時產生電流！ 法拉第 Faraday 磁場變化產生感應電場推動產應電流！ 所產生的電場方向必須推動感應電流 感應電場線是漩渦狀的封閉曲線！ 磁場變化是圓柱對稱 推動電流的感應電場也必須是圓柱對稱！ 感應電場線是漩渦狀的封閉曲線！ 圓柱對稱磁場變化的感應電場 感應電動勢 電場有電荷以外其它的來源！ 此積分是單位電荷繞路徑一圈電力所作的功： 當迴路中流過電荷q時，電池所作的功W=qV。 Emf 的效果相當於一個電池！ Emf 相當於電池的電壓 磁力線的增加，產生了電動勢。 電動勢的方向由磁力線數目的變化率的正負來決定。 電動勢與磁力線數目的變化率成正比！ 磁力線數目可以用磁通量計算！ 電動勢等於磁通量的變化率！ Faraday’s Law 感應電動勢等於磁通量變化 Lenz’s Law 判斷電動勢的方向 感應電動勢若產生電流，此感應電流生成的磁場會消弱磁通量的變化。 但法拉第定律的迴路只是一假想的封閉曲線，並不一定有導體存在。 磁場變化時會感應產生電場！ 感應電場與變化的磁場大致垂直！ E E E x y B 考慮如圖一方形的導體迴路，一邊邊長2.0 cm，置於x-y平面上，如圖方形的一角是原點。迴路的總電阻是20.0Ω。在空間中有一隨時間變化的磁場B，磁場是指向z方向，也就是指出指面的方向。  假設磁場是均勻的，B=2.0 t3 ，此處B的單位是tesla, 時間t 是秒。請問在時間 t = 2.0 s時，迴路內的電流是多大？方向在上圖中是順時鐘還是逆時鐘？ B. 假設磁場是非均勻的，B=2.0 t3 y，這裡位置 y的單位是公尺， 請問在時間 t = 2.0 s時，迴路內的感應電動勢是多少？ 電磁感應產生推拒磁場 磁力所產生的電動勢 當迴路中某截面流過電荷q時，所有截面都留過等量的電荷。 考慮一個在磁場中移動的迴路！因磁力產生電流！ 若由隨迴路移動的座標上觀察 右圖中迴路中的電荷不受磁力，電動勢只能來自電力，因此磁通量改變會引發感應電場。 Faraday’s Law 感應電動勢等於磁通量變化 Generator 發電機