《高等量子力学》第9讲第三章角动量理论.PDF

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《高等量子力学》第9讲第三章角动量理论

《高等量子力学》第9 讲 第三章:角动量理论 1. 旋转与角动量 旋转与角动量在量子力学中具有独特的地位。 1)经典转动 绕同一轴的两个转动是对易的。例如绕Z 轴先转30 度再转60 度和先转60 度再转 30 度是完全相同的。但是,绕不同轴的两个转动是不对易的。如图所 示,先绕Z 轴逆时钟转动90 度再绕X 轴转动90 度,与先绕X 轴转动90 度再 绕Z 轴转动90 度的结果不相同。 V V e V e V e e V V e V e V e 矢量 绕轴 转动后变为 ,写 x x y y z z n x x y y z z 成矩阵形式为 V R ()V , n R () 是一个3X3 的转动矩阵。显然转动前后矢量的模不改变, n V V 。  容易得到绕Z 轴转动角 的转动矩阵 1 cos sin 0    R ()  sin cos 0 z   ,  0 0 1     对于无限小转动 ,  2  1  0  2   2  R ()  1 0 z    2  ,  0 0 1      2  这里已经略去高于 的项。类似有    2  1 0 0 

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