初学者的PID调速.doc.doc

初学者的PID调速 背景： 偶然购买了智能小车配件,使用现在大热的arduino控制板，实现了wifi的小车运动。但是遇到了走不直，控不住的问题。上网google后，发现里面还有很大的学问，直到发现了一个名为PID的控制方法，可以控制电机转速。只有实现了PID调速，才有基础让小车走直线。 硬件准备： N20直流电机，配有1：145的金属变速箱。电机必须带测速。 Aduino nano控制板，主控芯片atmel328p。 实现电机控制的H桥电路板，带pwm输入。 供电电池。 软件准备： Arduino IDE开发环境。 串口猎人，收集数据，绘制可视化图像。 目的就是控制电机转速，但是如何入手是个门槛。 通过疯狂google，网上的偏重理论研究的很多，也有很多的学生毕业设计论文，但是都是说的不仔细不透彻。我本身工作多年,数学基础，自动控制理论也比较薄弱,看了也是云里雾里。正在发愁之际，点入丁老师的“嵌入之梦”网站。里面的一篇PID调速文章使用通俗易懂的语言介绍让我非常兴奋，给我一个不错的起点，总算是找到门了! 还是要先有个大概的理论。PID指的是（比例-积分-微分）控制器 PID 控制的基础是以周期 T 测量，计算出偏差后修正输出。而测量周期不能太长，100ms 左右的周期比较合适。– inputMeter。Kp*e(t),就可以用来控制了PWM了。e(t)有可能为正，也有可能为负，快了就变成负值，慢了就变成正值，这正是我们想要的结果啊。赶快动手试一试： 结合我的情况我的给定值是40，测得的实际速度是25。最终稳定在25。Kp参数经过调整，直到不震荡的状态。 可以看到实际的输出值与想要的速度有一个恒定的误差，也就是专业术语的稳态误差了。 double error = mySetpoint - inputMeter; outputPWM = kp*error; //arduino 的调节范围就是0 - 255 if(outputPWM? 255)?outputPWM?= 255; if(outputPWM? 0)?outputPWM?= 0; 式中：TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。 这里说明下我们程序是在中断处理函数中进行。理论公式给出的是连续量，模拟式的表示方法。所以就要进行所谓的“离散化”。 u(t)对应的就是我们的pwm输出。Kp就是P控制器整定后的值。T就是设定的采样周期。Ti就是需要通过实际测试,需要整定的值。理论公式要求的积分，对应到我们实际程序编写就是把所有的误差加起来。积分 约等于 做加法。更直观一些积分就是求面积。j就是执行了多少个采样周期了。面积可以用梯形求和法。 伪代码： 增加全局变量 errSUM double error = mySetpoint - inputMeter; errSUM += error; outputPWM = kp*error + ki * errSUM ; //arduino 的调节范围就是0 - 255 if(outputPWM? 255)?outputPWM?= 255; if(outputPWM? 0)?outputPWM?= 0; 这里关注点是微分部分。涉及到2个值，本次的误差e(kT) ,上次的误差e[(k-1)T],2者的差值除以采样时间就是变化率了。Td就是微分系数。和积分一样这次用Kd = kp*Td/T ，同样是为了减少程序的计算量，整定时直接修改即可。 伪代码： 全局变量 errSUM 积分项 新增上次的偏差值变量errorLast 微分项使用 double error = mySetpoint - inputMeter; errSUM += error; outputPWM = kp*error + ki * errSUM + kd *(error – errorLast); //arduino 的调节范围就是0 - 255 if(outputPWM? 255)?outputPWM?= 255; if(outputPWM? 0)?outputPWM?= 0; 我们需要的pwm输出是全量，而不能是变化量，那么加上上次的u(k-1)即可。 u(k) = u(k-1) + ^u(k)，也就是把u(k)项移到等号左边，把^u(k)移动到等号右边。好了，让我们来实现它，这次是最终代码，直接上代码片段。 #define PVAL (error - last1Error) #define IVAL ((error+last1Error)/2) #define DVAL (error - 2*last1Error + last2Error) /*Compute all the working error variab