7_七、非参数检验课件.pptVIP

浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 非参数检验 两个配对样本的非参数检验 两个独立样本的非参数检验 多个独立样本的非参数检验 多个相关样本的非参数检验 内容提要 非参数检验 参数统计方法往往假设统计总体的分布形态已知，但是在更多的实际场合，常常由于缺乏足够信息，无法合理地去假设一个总体具有某种分布形式，此时就不能使用相应的参数方法了。因此，应该放弃对总体分布参数的依赖，转而寻求更多的纯粹来自数据的信息，这就是非参数统计方法。 非参数检验 和参数方法相比， 非参数检验方法的优势如下 稳健性。 因为对总体分布的约束条件大大放宽，不至于因为对统计中的假设过分理想化而无法切合实际情况，从而对个别偏离较大的数据不至于太敏感。 对数据的测量尺度无约束，对数据的要求也不严格，什么数据类型都可以做。 适合于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。 非参数检验 例1 以下为治疗前后，病人某项指标的测量值，数据见npa.sav 治疗前（x）：24.00 16.70 21.60 23.70 37.50 31.40 14.90 37.30 17.90 15.50 29.00 19.90 治疗后（Y）：23.10 20.40 17.70 20.70 42.1 36.10 21.80 40.30 26.00 15.50 35.40 25.50 配对样本的非参数检验 配对样本的非参数检验 Wilcoxon符号检验 适用于连续变量 sign符号检验 适用于对无法用数字计量的情况进行比较，如两分类，对于 连续资料最好不要使用 McNemar 实际上就是常用的配对χ2检验，只适用于二分类资料 Marginal Homogeneity 是McNemar法向多分类情形下的扩展，适用于资料为有序 分类情况 配对样本的非参数检验 Exact：用于计算确切概率 只给出近似概率 蒙特卡罗方法 给出精确概率值，并可设定耗时限制 配对样本的非参数检验 治疗前后该指标值的秩的不同关系的秩频数、 均值秩及秩和，并标注出一个结（Ties） 分析结果 （1） 秩次表 配对样本的非参数检验 近似概率（Asymp.sig.）P＝0.029，可以认为 治疗前后该指标值的差别具有统计学意义 分析结果 （2） 检验统计量 配对样本的非参数检验 例2 调查甲乙两组居民去年一年的净收入，其中甲组调查10人，乙组调查8人，具体如下，数据见npb.sav： 甲： 25200.00 17400.00 22800.00 21900.00 19700.00 19700.00 16900.00 21800.00 23600.00 23000.00 乙：18000.00 22900.00 26400.00 24800.00 26900.00 24600.00 21000.00 17800.00 两独立样本的非参数检验 两独立样本的非参数检验 两独立样本的非参数检验 两独立样本的非参数检验 默认的Mann-Whitney U检验最常用 两独立样本的非参数检验 甲乙两组居民净收入的平均秩次、秩和等 （1） 秩次表 两独立样本的非参数检验 给出Mann-Whitney U 、Wilcoxon W 统计量和Z值，近似值概率（Asymp Sig）和精确概率值（Exact sig）均大于0.05，结论一致，表明甲乙两组居民去年净收入无显著差别。 分析结果 （2） 检验统计量 两独立样本的非参数检验 例3 三个不同的班级A、B、C中分别抽取6、8、7名学生，考察其数学成绩，试图了解不同班级的学生成绩是否存在差异，具体如下，数据见npc.sav： A班： 40.00 20.00 10.00 35.00 70.00 60.00 B班： 60.00 85.00 20.00 70.00 90.00 95.00 80.00 95.00 C班： 70.00 50.00 65.00 80.00 90.00 30.00 75.00 多个独立样本的非参数检验 多个独立样本的非参数检验 多个独立样本的非参数检验 Kruskal-Wallis H检验：k=3个独立随机连续分布样本的比较，而正态性假设及等方差假设存在问题时，它可以进行总体是否相同的检验。 Median：中位数检验，三种方法中检验效能最低，但对于拖长尾的对称分布很有效 Jonckheere-Terpstra：对连续性