第1章 多元分析概述1课件.pptVIP

宁夏医科大学公共卫生学院 流行病与卫生统计学系 郭忠琴 guozq_ny@ 推荐教材： 本课程不指定专用教材，同学可自行选择符合自己要求的教材： 《医学统计学》，孙振球，人民卫生出版社，2002 《多元统计分析》，何晓群，中国人民大学出版社，2004 《现代统计分析方法与应用》，何晓群，中国人民大学出版社，1999，研究生教材 《实用多元统计分析》， Richard A. Johnson著，陆璇 等译，清华大学出版社，2001，MBA教材 《应用多元分析》，王学民，第二版，上海财经大学出版社，2004 《医用多元统计方法》，张家放主编，华中科技出版社，2002 年版 《应用多元统计分析》，高惠璇，北京大学出版社，2005 本课程侧重于介绍多元统计方法的实际应用与动手能力。 小插曲：多元统计分析在文学研究中的应用 众所周知，《红楼梦》一书共120回，一般认为前80回为曹雪芹所写，后40回为高鹗所续，长期以来对这个问题一直有争议。能否从数学上做出论证?????? ?1985、1986复旦大学李贤平教授带领他的学生作了这项有意义的工作，他们创造性想法是将120回看成是120个样本，然后确定与情节无关的虚词作为变量(所以要抛开情节，是因为在一般情况下，同一情节大家描述的都差不多，但由于个人写作特点和习惯的不同，所用的虚词是不会一样的)，计算出每一回里变量出现的次数，用聚类分析法进行分类，果然将120回分成两类即前80回为一类，后40回为一类，很形象地证实了不是出自同一人的手笔。 ? ???? 之后，又进一步分析前80回是否为曹雪芹所写?这时又找了一本曹雪芹的其它著作，做了类似计算，结果证实了用词手法完全相同，断定为曹雪芹一人手笔。而后40回是否为高鹗写的呢?论证结果推翻了“后40回是高鹗一个人所写。这个论证在红学界轰动很大，他们用多元统计分析方法支持了红学界观点，使红学界大为赞叹。 第一节 引言 在信息爆炸的今天，人们已经意识到数据最值钱的时代已经到来。随着Internet的日益普及，各行各业都开始采用计算机及相应的信息技术进行管理和决策，这使得各企事业单位生成、收集、存储和处理数据的能力大大提高，数据量与日俱增，大量复杂信息层出不穷。但是，大量信息在给人们带来方便的同时也带来一系列问题。比如： 第一节 引言 信息量过大，超过了人们掌握、消化的能力； 一些信息真伪难辩，从而给信息的正确应用带来困难； 信息组织形式的不一致性导致难以对信息进行有效统一处理等等。 这种变化使传统的数据处理手段已经不能满足要求。近30年来，随着计算机应用技术的发展和科研生产的迫切需要，多元统计分析技术被广泛地应用于地质、气象、水文、医学、工业、农业和经济等许多领域，已经成为解决实际问题的有效方法。 多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法。 多元统计分析起源于上世纪初，1928年Wishart发表论文《多元正态总体样本协差阵的精确分布》，可以说是多元分析的开端。20世纪30年代R.A. Fisher 、H.Hotelling、S.N.Roy、许宝騄等人作了一系列得奠基性工作，使多元分析在理论上得到了迅速得发展。 20世纪40年代，多元统计分析在心理、教育、生物等方面有不少得应用，但由于计算量大，使其发展受到影响，甚至停滞了相当长得时间。 20世纪50年代中期，随着电子计算机得出现和发展，使多元分析方法在地质、气象、医学、社会学等方面得到广泛得应用。 20世纪60年代通过应用和实践又完善和发展了理论，由于新的理论、新的方法不断涌现又促使它的应用范围更加扩大。 20世纪70年代初期在我国受到各个领域的极大关注，并在多元统计分析的理论研究和应用上也取得了很多显著成绩，有些研究工作已达到国际水平。 在20世纪末与本世纪初，人们获得的数据正以前所未有的速度急剧增加，产生了很多超大型数据库，遍及超级市场销售、银行存款、天文学、粒子物理、化学、医学以及政府统计等领域，多元统计与人工智能和数据库技术相结合，已在经济、商业、金融、天文等行业得到了成功的应用。 为了让人们更好的较为系统地掌握多元统计分析的理论与方法，本门课程重点介绍多元正态总体的参数估计和假设检验以及常用的统计方法。这些方法包括方差分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析等。 同时，我们将利用在我国广泛流行的SPSS统计软件来实现实证分析，做到在理论的学习中体会应用，在应用的分析中加深理论。 第二节 应用背景 多元统计分析方法的应用 统计方法是科学研究的一种重要工具，其应用颇为广泛。特别地，多元统计分析方法常常被应用于自然科学、社会科学等领域的问题中。 多元统计