第8章_相关与回归分析演示课件.pptVIP

第八章  相关与回归分析 课时安排 本章的特点 描述统计与推断统计中相关回归分析的差别 第一节 相关与回归分析的基本概念 (1学时) 第二节 一元线性回归分析 (4学时) 第三节 多元线性回归分析 (2学时) 第四节 非线性回归分析 (1学时) 第五节 相关分析 (1学时) 本章的特点 与以往的统计学原理教科书不同，本章从推断统计的角度讲解相关分析与回归分析。这是因为在有关现实经济和管理问题的定量分析中，作为推断统计的相关分析与回归分析更加具有广泛的应用价值。 描述统计与推断统计中相关回归分析的差别 描述统计: 不需要对随机误差项作出各种假定,各种参数估计值是具体数值,是对总体存在的相关关系的描述,不存在显著性检验. 推断统计: 需要对随机误差项作出各种假定,各种参数估计量是随机变量,抽取的样本不同时,得到的估计值也不同.可以用来推断总体.需要进行各种检验. 　第一节 相关与回归分析的基本概念 一、 函数关系与相关关系 二、相关关系的种类 三、相关分析与回归分析 四、相关表和相关图 一、 函数关系与相关关系 当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定值与之相对应，称这种关系为确定性的函数关系。 当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。 变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。 变量之间的函数关系和相关关系，在一定条件下是可以互相转化的. 二、相关关系的种类 按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关。一般的相关现象是不完全相关。 按相关的方向可分为正相关和负相关。 按相关的形式可分为线性相关和非线性相关。 按变量多少可分为单相关、复相关和偏相关。一个变量对另一变量的相关关系，称为单相关。一个变量对两个以上变量的相关关系时，称为复相关。在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量的相关关系称为偏相关。　　 按相关的性质可分为“真实相关”和“虚假相关”。判断什么是“真实相关”什么是虚假相关，必须依靠实质性科学 三、相关分析与回归分析 相关分析是用一个指标来表明现象间依存关系的密切程度。 回归分析是用数学模型近似表达变量间的平均变化关系。 相关分析可以不必确定变量中哪个是自变量，哪个是因变量，其所涉及的变量都是随机变量。 回归分析必须事先确定具有相关关系的变量中哪个为自变量，哪个为因变量。一般地说，回归分析中因变量是随机的，而把自变量作为研究时给定的非随机变量。 一定要始终注意把定性分析和定量分析结合起来，在定性分析的基础上开展定量分析。 四、相关表和相关图 相关表是一种反映变量之间相关关系的统计表。将某一变量按其取值的大小排列，然后再将与其相关的另一变量的对应值平行排列，便可得到简单的相关表。 相关图又称散点图。它是以直角坐标系的横轴代表变量X，纵轴代表变量Y,将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用来反映两变量之间相关关系的图形。根据表8-2的资料绘制的相关图如下： 第二节 一元线性回归分析 一、标准的一元线性回归模型 二、一元线性回归模型的估计 三、一元线性回归模型的检验 四 、一元线性回归模型预测 一、标准的一元线性回归模型 (一)总体回归函数 　 Ｙt＝β1＋β2Ｘt＋ut　　（8.1） u t是随机误差项，又称随机干扰项，它是一个特殊的随机变量，反映未列入方程式的其他各种因素对Ｙ的影响。 (二)样本回归函数: 　　 　　　　　 ｔ＝１，２，... n ｅt称为残差，在概念上，ｅt与总体误差项ut相互对应；ｎ是样本的容量。 总体回归线与随机误差项 样本回归函数与总体回归函数区别 总体回归线是未知的，只有一条。样本回归线是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归线。 总体回归函数中的β1和β2是未知的参数，表现为常数。而样本回归函数中的 是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。 总体回归函数中的ut是Ｙt与未知的总体回归线之间的纵向距离，它是不可直接观测的。而样本回归函数中的ｅt是Ｙt与样本回归线之间的纵向距离，当根据样本观测值拟合出样本回归线之后，可以计算出ｅt的具体数值。 误差项的标准假定 假定１： 　　Ｅ（ut）＝０ 假定２： 　　Var(ut)＝Ｅ（ ）＝ 假定３： Cov(utus)＝Ｅ（utus）＝０ ｔ≠ｓ 假定４：自变量是给定变量，与误差项线性无关。 假定５：随机误差项服从正态分布。 满足以上标准假定的一元线性回归模