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求最大公因数的三种方法
2008年10月02日 星期四 15:12
?????? 公因数、最大公因数（a,b）是学生学好分数的前提条件。尤其是分数约分、求最小公倍数、化简比等内容的依据，熟练地找最大公因数，为以后分数的再认识起到事半功倍的效果。 ?????? 求最大公因数有三种方法： ?????? 列举法： ?????? 分解质因数法： ?????? 短除法： ?????? 人教版求最大公因数有详细的讲解，北师大版由于是课改教材，它只有简单的列举法，因为列举法符合学生感知——观察——分析——结论的认识规律。但是后两者操作比较简便、实用，学生往往喜欢。 ?????? 一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。 ??????????????? 求（12，18）。 ??????????????? 12的因数有：1、2、3、4、6、12. ??????????????? 18的因数有：1、2、3、6、9、18. ??????????????? 12和18的公因数有：1、2、3、6. ?????????????? （12，18）=6
??????? 二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。 ?????????????? 求（12，18）。 ????????????????12=2×2×3 ???????????????? 18=2×3×3 ????????????? （12，18）=2×3=6
???????? 三、短除法： ??????????????
??????????????
????????? 三种方法各有优缺点： ?????????? 列举法容易理解、思路直接，但是写的较多、而且找因数有时容易遗漏； ?????????? 分解质因数法直观、简便，但是理解有一些难。 ?????????? 短除法实用性强，但是有时找公因数不方便。
?????????? 请同学们结合自身的特点选择之。 ?????????????????????????????????????????????
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