假设检验-t检验课件.pptVIP

均数的抽样误差：由抽样造成的，总体均数与样本均数之间、各个样本均数之间的差别。 可能有如下情况: （一）思维逻辑 1、小概率原理：某事件发生的可能性P≤0.05，在一次实验中发生的可能性太小，认为很可能不发生。 2、反证法思想 先假设某事件成立 检验在其成立的前提下出现某情况 的可能性大小(P值) 不拒绝 若P 0.05 拒绝 若P ≤ 0.05 （二）基本原理 以定量资料分析的 t 检验为例讲述假设检验的基本原理 英国统计学家W.S.Gosset (1909)导出了样本均数的确切分布，即 t分布。 t分布的发现使小样本的统计推断成为可能，因而它被认为是统计学发展史上的里程碑之一。 以t分布为基础的检验称为t检验。 书中例6.1: 北方农村儿童 前囟门闭合平均月龄?1=14.1(月)；东北某县儿童前囟门闭合平均月龄?2未知, 但从中抽取样本n=25，?x=14.3，s=5.04。问该县儿童前囟门闭合平均月龄与北方的一般儿童是否有差别? ∵ μ1 (14.1) ≠ ?x(14.3) ∴ μ1是否≠ ?x 所来自的μ2 ? 有两种可能结果： 1）μ1 = μ2 = 14.1 ，?X ≠ μ1仅仅是由于抽样误差所致； 2）μ1 ≠ μ2 ，除抽样误差外, 两者有本质差异。 其中H0假设比较单纯、明确，在H0 下若能弄清抽样误差的分布规律，便有规律可循。而H1假设包含的情况比较复杂。因此，我们着重考察样本信息是否支持H0假设（因为单凭一份样本资料不可能去证明哪个假设是正确的，哪一个不正确）。 假设μ1 = μ2 = 14.1 → ?X ≠ 14.1仅由抽样误差所致 ↓ ?x偏离μ1不能太大，衡量其偏离大小的指标为标准t离差, t=（?x－μ）/s?X，t值应小 ↓ ∣t值∣ ＜ t界值 ↓ t值对应的曲线外尾面积P值应 α , α 一般为0.05。 （三）基本步骤 1、建立假设，确定检验水准α H0： μ1 = μ2，无效假设/原假设/零假设，?X ≠ μ1是由抽样误差所致； H1： μ1 ≠ μ2，对立假设/备择假设 两者有本质差异，所以?X ≠ μ1。 设定检验水准的目的就是确定拒绝假设H0时的最大允许误差。医学研究中一般取?=0.05 。 检验水准实际上确定了小概率事件的判断标准。 注意事项： 1）假设是针对总体而言的（即假设中出现的指标应该是参数）； 2）以H0为中心, 但H0 、 H1缺一不可； 3） H0通常内容为某一确定状态； 4）单、双侧假设检验的确定。 双侧检验与单侧检验 假设的写法不同： 双侧检验中假设为: 单侧检验中假设为: 选用双侧检验与单侧检验：原则上依据资料性质来选择。 若比较甲、乙两种方法孰优，这里含有甲优于乙和乙优于甲两种可能的结果，而且研究者只要求分出优劣，故应选用双侧检验; 若甲是从乙改进而得，已知如此改进可能有效，也可能无效，但不可能改进后反不如前，故应选用单侧检验。 ∴无把握时用双侧检验比较稳妥保守，但在条件具备时应大胆地采用单侧检验。 2、选定检验方法计算检验统计量(计算样本与总体的偏离) 本例为定量资料，故采用 t 检验， t=（?x－μ2）/s?X ， H0成立 t=（?x－μ1）/s?X 统计量t表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均数?0的偏离。这种偏离称为标准t离差。 该题中，t = 0.1984 3、计算概率P(与统计量t值对应的概率) 在H0成立的前提下，获得现有这么大的标准t离差以及更大离差 的可能性。 P=P(|t|≥0.1984) ？ 按? =25-1=24查 t 界值表 4、结论(根据小概率原理作