3旋转的性质++大题的初中数学组卷.doc

3旋转的性质 大题的初中数学组卷 　 一．解答题（共40小题） 1．（2016?毕节市）如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F． （1）求证：△AEC≌△ADB； （2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长． 2．（2016?日照）如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证： （1）EA是∠QED的平分线； （2）EF2=BE2+DF2． 3．（2016?富源县校级模拟）如图所示，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接 BG并延长交DE于F，将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′． （1）判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由． （2）由△BCG经过怎样的变换可得到△DAE′？请说出具体的变换过程． 4．（2016?南安市模拟）如图，在△ABC中，AB=AC．D是BC上一点，且AD=BD．将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE，连接DE． （1）求证：AE∥BC； （2）连接DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由． 5．（2016?常州模拟）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D． （1）求证：BE=CF； （2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长． 6．（2016?马山县二模）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点． （1）证明：△ABE≌△C1BF； （2）证明：EA1=FC； （3）试判断四边形ABC1D的形状，并说明理由． 7．（2016?河南模拟）如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，求线段B′E的值． 8．（2016?吉林二模）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边C′D′于点E． （1）求证：BC=BC′； （2）若AB=2，BC=1，求AE的长． 9．（2016?惠安县模拟）如图，在△ABC中，AB=AC．D 是BC上一点，且AD=BD．将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE． （1）求证：AE∥BC； （2）连结DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由． 10．（2016春?新化县期末）如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2）求出∠BAE的度数和AE的长． 11．（2016春?寿光市期末）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合．如果AP=3，那么线段P P′的长是多少？ 12．（2016春?安岳县期末）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图，如果AF=4，AB=7，求： （1）指出旋转中心和旋转角度； （2）求DE的长度； （3）BE与DF的位置关系如何？并说明理由． 13．（2016春?定陶县期末）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H． （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形． 14．（2016春?莘县校级期末）如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？简述你的理由； （4）若EF=2，求△AEF的面积． 15．（2016春?德惠市期末）如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在AB上，∠FDE=45°，△DEC按顺时针方向旋转x°（0＜x＜180）后得到△DGA． （1）旋转中心是哪一点？x的值是多少？ （2）求∠GDF的度数． （3）若连结GE，请判断△DGE是什么三角形？（直接写出结论即可） 16．（2016春?宜宾期末）如图，菱形ABCD，∠D=120°，E为菱形内一点，连结EC、EB．再将EB绕着点B逆时针旋转120°到FB，连结FA、EF，且EF交AB于点G． （1）求证：AF=CE； （2）若∠EBC=45°，求∠AGE的大小． 17．（2016春?工业园区期末