3点直线平面的投影.ppt

现代工程图学 第3章 点、直线、平面的投影 3.1 投影的基本知识 一、投影的概念 二、投影的分类 三、平行投影的基本特性 3.2　点的投影 一、点在三投影面体系中的投影 二、两点的相对位置 三、重影点 3.3 直线的投影 一、直线的三面投影及投影特征 二、两直线的相对位置 3.4 平面的投影 一、平面的表示法 二、平面的投影特征 三、平面的三面投影及投影特征 四、平面上的直线和点 ? ? 3.1 投影的基本知识 3.2　点的投影 3.3 直线的投影 3.4 平面的投影 P S A B C a b c 投影中心 投射线 物体 投影 投影面 中心投影法 平行投影法　 正投影 斜投影 用于画透视图 用于画斜轴测图 用于画工程图样及正轴测图 1.中心投影法 P A B C a b c (b)．中心投影 S P A B C a b c S 物体位置改变，投影大小也改变 投影特性 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差 2.平行投影法　 P A B C a b c (a)．斜投影 P A B C a b c （c） 正投影 投影特性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好 投射线互相平行且垂直于投影面 投射线互相平行且倾斜于投影面 1.投影的同类性 点的投影仍是点；直线的投影在一般情况下仍是直线；平面图形的投影在一般情况下是原图形的类似形. 2.投影的从属性 若点在直线上，则点的投影仍在该直线的投影上。 3.投影真形性 当直线或平面平行于投影面时，其投影反映原线段的实长或原平面图形的真形。 4.投影积聚性 当直线或平面平行于投影方向时，直线的投影积聚成点、平面的投影积聚成直线。 H W V 1．三投影面体系的建立 X O Z Y V H W X YH YW O Z 三投影面的展开 三投影面体系的建立 V W H X Z Y A a′ a a〞 ax ay az V H W X YH YW O ax az ayh ayw Z a′ a a〞 三投影面的展开 点的三面投影 X YH YW O ax az ayh Z ayw a′ a a〞 点的三面投影图 2. 点的三面投影 从前向后投影—Ｖ（正面）—正面投影图—主视图 从上向下投影—Ｈ（水平面）—水平面投影图—俯视图 从左向右投影—Ｗ（侧面）—侧面投影图—左视图 W H V X Z Y A a′ a〞 ax ay az a V H W X YH YW O ax az ayh ayw Z a′ a a〞 三投影面的展开 点的三面投影 X YH YW O ax az ayh Z ayw a′ a a〞 点的三面投影图 3．点的直角坐标和投影规律 Ａa′=aax=a〞az=oy Aa=a′ax=a〞ay=oz Aa〞=a′az=aay=ox 1．点到投影面的距离等于相邻投影的投影到相对应的投影轴上的距离。 a′a⊥ox a′a〞⊥oz aax=a〞az=oy 2．点的投影连线垂直于所对应的轴线。 H V W X Z Y X YH YW O ax az ayh Z ayw a′ a a〞 A a′ a〞 ax ay az a 两点的相对位置 Ｂ b b〞 （ b′ ） b （ b′ ） b〞 C c c′ c〞 c c′ c〞 △X=Xa-Xc △Y=Ya-Yb △Z=Za-Zc 当Xa=Xb、Ｚa=Zb、 Ya≠Yb时，点在Ｖ面重影。 当Xa=Xb 、Ya=Yb 、Za≠Zb时，点在Ｈ面重影。 当Ya=Yb 、Za=Zb 、Xa≠Ｘb时，点在Ｗ面重影。 H V W X Z Y X YH YW O ax az ayh Z ayw a′ a a〞 A a′ a〞 ax ay az a Ｂ b b〞 （ b′） b （ b′） b〞 C c c′ c〞 c c′ c〞 Ｐ 直线的投影特征 Ａ Ａ Ａ Ａ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ a a a a b b (b) b c 直线的投影特征 1．AB∥P 直线 实形性 2．AB∠P 直线 类似性 3．AB⊥P 直线 重影性或积聚性 4．点在直线上，其投影必在该直线的同面投影上。 　 直线上的点分割直线之比，在其投影后保持不变。 １ ２ １ ２ １．直线的三面投影 H V W X Z Y A B β γ α X YH YW O Z a b a′ b′ b〞 a〞 a′ b′ a b b〞 a〞 直线的三面投影及一般位置直线的投影特征 ２．直线在三投影面体系中的投影特征 ⑴一般位置直线 ∠Ｖ、Ｈ、Ｗ　直线　类似性 α、β、γ 在三投影面上都不反映真实大小 H V W X Z Y A B a′ b′ a b b〞