3第四章网络的代数方程.ppt

接入VCVS 将第5列乘以－β后加到第4列上，删去第5行和第5列 接入理想运放 在节点3和地之间接入一个零口器 在节点4和地之间接入一个非口器 划去第3列和第4行 求解得 则 节点电压方程 §4-9 端口分析法 端口分析法既适用于线性网络，又适用于非线性网络。该方法的突出优点是其灵活性。 基本思路：就是把不易处理的元件从网络中抽出跨接在端口上，使留在网络中的部分简化，以便分析处理。 我们可以把储能元件、高阶元件、非线性元件等抽出跨接在端口上，使生成一个电阻多口网络。可以由具体问题决定抽出元件。 N 如果抽出跨接在端口上的元件是压控型的，取电压为自变量，称为电压端口；如果抽出跨接在端口上的元件是流控型的，取电流为自变量，称为电流端口；以电压端口的电压和电流端口的电流为自变量，写出多口网络的混合参数方程，并与电压端口和电流端口的元件方程（元件的赋定关系）联立，则可得到一组以电压端口的电压和电流端口的电流为变量的网络方程。 线性 电阻 和独 立源 1.线性电阻网络实例 如果抽出的是线性电阻 设n端口网络中的电流端口的电流为I1、 电压为U1； 电压端口的电压为U2、电流为I2 ； 设n端口网络的混合参数方程存在。则n端口网络混合参数方程为 端口的元件方程为 代入化简得 这就是端口分析法方程（共n个方程） 2.非线性电阻网络说明 线性 电阻 和独 立源 则n端口网络混合参数方程为 代入得 这一步是要用叠加定理的，但非线性元件跨接在端口上，没有影响！可见方法的灵活性！ * 改进节点法的一般形式（核心思想是矩阵的分块处理） 把网络中的元件分成三组（三类）， 1类）压控型元件且其电流不是控制量（用导纳描述的元件，这些元件只需选节点电压为方程的变量，不必选支路电流为变量） 2类）非压控型元件和电流为控制量的压控型元件（不用导纳描述的元件，如独立电压源、VCVS、CCVS、CCCS等和需要支路电流作为输出量的元件，如电感、互感元件） 3类）独立电流源； 则KCL方程为 对应每一类的关联矩阵分别为A1、A2、A3 ，也就是A分成了三个子块。 相应的支路电压电流列向量分别记为 U1、I1， U2、I2， U3、I3， 则KVL方程为 支路方程为 第一组（压控支路电流非控制量） 第二组（非压控支路或电流为控制量的压控支路） 第三组独立电流源 令： 线性网络改进节点法方程的一般形式 代入KCL方程 ——为压控支路（非控制量）部分的节点导纳阵，无伴电压源除外 它们的性质和形成方法与前述节点法形成的节点导纳阵和等效 电流源向量 的方法完全相同。 ——是等效电流源向量 如果没有附加电流变量，改进节点法便退化为节点法 由于方程组的未知变量由节点电压和支路电流组成，系数矩阵中的元素既有导纳，又有阻抗，以及无量纲的量，所以又称该方程组为混合方程组 P179 例4－7－2 例1 用改进节点法列写图示电路的改进节点电压方程。 解 图中两个电压源为流控元件,故应将相应电流作为附加变量。分别对各独立节点列写 KCL 方程,并考虑到各电导的 VAR ,得 相应的附加方程为 将以上诸式写成矩阵形式,得改进节点电压方程为 0 3 4 = - u u m 5列1行为1 例4 列写图示通用阻抗变换器网络的改进节点电压方程。 P169 例4－7－1 多口元件的MNA 前四个支路表示两个运算放大器 解 网络的有向图如图所示。 两个运放的方程写在一个矩阵中为 两个输入和输出支路的电流都应选为附加电流。 用其他方法，比如本科知识可列 增补方程 非线性电阻网络的改进节点法（P172！） 把网络中的元件分成三组，对应关联矩阵A的三个子块A1、A2、A3 。 1）压控型元件 2）非压控型元件 3）独立电流源； 相应的支路电压电流列向量分别记为U1、I1， U2、I2， U3、I3， 则KCL方程为 则KVL方程为 支路方程为 第一组 第二组 第三组 经与前面类似的推导得非线性电阻网络的改进节点法方程。 生成改进节点法方程的添加支路法（P172～P175 ！ ） 把各支路元件对方程的贡献以送值表的形式依次送入。这种方法较简单实用，便于在计算机上生成改进节点法方程。如用可查阅。 按改进节点法方程， 改进的节点法本质上是矩阵的分块处理。手算可以采用任何一种，甚至可以采用观察法（直观法）！ 简记为 建立方程的方法：以元件的送值表为依据，逐一元件对系数矩阵及右端项的贡献，直接形成方程。 第一类导纳描述元件对方程系数矩阵的贡献以及第三类电流源对右端向量的贡献，与前面讲的节点法相同。关键是第二类非导纳描述的元件如何填写：要添加未知电流变量