3随流扩散和紊动扩散.ppt

* Yangzhou Univ 环 境 水 力 学 扬州大学水利科学与工程学院 熊 亚 南 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 第三章 随流扩散和紊动扩散 ? §1 概述 ? §2 随流扩散方程 ? §4 紊动扩散理论 ? §3 随流扩散方程的某些解析解 ? §5 随流紊动扩散方程 ? §6 紊动扩散系数的确定 ? §7 随流紊动扩散方程的某些解析解 第三章 随流扩散和紊动扩散 §1 概述 3.1 概述 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 过水断面上流速分布是不均匀的 水流的流态 层流 紊流 抛物线型流速分布 对数或指数型流速分布 剪切流 脉动现象 断面平均流速 第三章 随流扩散和紊动扩散 §1 概述 3.1 概述 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 不考虑断面流速分布 考虑断面流速分布 层流中扩散=分子扩散+随流扩散 紊流中扩散=分子扩散+紊动扩散+随流扩散 除了以上扩散，还存在剪切流弥散 在运动液体中，物质随流体质点一起迁移 是由于时均断面平均流速引起的物质迁移 第三章 随流扩散和紊动扩散 §2 随流扩散方程 3.2 随流扩散方程 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 某三维流场中 第三章 随流扩散和紊动扩散 §2 随流扩散方程 3.2 随流扩散方程 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 某三维流场中 第三章 随流扩散和紊动扩散 §2 随流扩散方程 3.2 随流扩散方程 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 某三维流场中 第三章 随流扩散和紊动扩散 §2 随流扩散方程 3.2 随流扩散方程 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 某三维流场中 dt时段内，沿x方向上示踪质的扩散量变化为 同理有 第三章 随流扩散和紊动扩散 §2 随流扩散方程 3.2 随流扩散方程 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 某三维流场中 dt时段内，微小六面体中因浓度变化而引起的示踪质的质量增量 第三章 随流扩散和紊动扩散 §2 随流扩散方程 3.2 随流扩散方程 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 根据质量守恒原理得 三维随流扩散方程 第三章 随流扩散和紊动扩散 §2 随流扩散方程 3.2 随流扩散方程 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 对一维恒定均匀流场： 一维恒定均匀流场三维扩散的随流扩散方程 第三章 随流扩散和紊动扩散 §3 随流扩散方程的解 3.3 一维流场三维扩散的随流扩散方程的某些解析解 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 求解思路： 建立运动坐标系，即令坐标系以水流速度随流移动，将随流扩散方程变成分子扩散方程，从而可利用静止水域中分子扩散方程的解。 第三章 随流扩散和紊动扩散 §3 随流扩散方程的解 3.3 一维流场三维扩散的随流扩散方程的某些解析解 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 一维流场三维扩散的随流扩散方程为 令 ， ，其中u为常数 代入方程，整理得 第三章 随流扩散和紊动扩散 §3 随流扩散方程的解 3.3 一维流动三维扩散的随流扩散方程的某些解析解 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 3.3.1 瞬时点源 利用瞬时点源三维分子扩散方程的解析解 坐标变换得 第三章 随流扩散和紊动扩散 §3 随流扩散方程的解 3.3 一维流动三维扩散的随流扩散方程的某些解析解 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 3.3.1 瞬时点源 一维流动一维扩散问题的解为 第三章 随流扩散和紊动扩散 §3 随流扩散方程的解 3.3 一维流动三维扩散的随流扩散方程的某些解析解 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 3.3.2 瞬时线源 1. 无限长瞬时线源二维扩散 设无限长瞬时线源与 轴重合 相应的解为 初始条件：单位长线源瞬时的投放质量 边界条件： 第三章 随流扩散和紊动扩散 §3 随流扩散方程的解 3.3 一维流动三维扩散的随流扩散方程的某些解析解 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 3.3.2 瞬时线源 2. 瞬时半无限长线源一维扩散 相应的解为 初始条件： 边界条件： 第三章 随流扩散和紊动扩散 §3 随流扩散方程的解 3.3 一维流动三维扩散的随流扩散方程的某些解析解 ? 《环境水力学》 Yangzhou Univ 3.3.2 瞬时线源 3. 有限长瞬时线源一维扩散 相应的解为 初始条件： 边界条件： 第三章 随流扩散和紊动扩散 §3 随流扩散方程