511 相交线与平行线.ppt

一、新课引入 二、学习目标 填一填 巩固练习 五、强化训练 第五章 相交线与平行线 第1课时 5．1．1相交线 1、如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角. 2、一个角是20°，则它的余角是______，它的补角是_______. 180° 90° 70° 160° 了解两条直线相交所构成的角， 理解并掌握对顶角、邻补角的概 念和性质。 1 2 理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 有一个公共点的两条直线形成相交直线. 请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系? 问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个? 任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它 们的大小关系如何？ 两直线相交 所形成的角 分 类 A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ ∠3 ∠1 ∠2 ∠4 ∠1和∠2, 4 ∠2和∠ ∠ 和∠ ,∠ 和∠ 1 4 3 4 ∠1和∠3， ∠ 和∠ 2 3， 对顶角的概念 2 3 1 4 A B D ∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA，OC分别与 ∠3的两边OB，OD互为反向延长线，我们把这样的两个 角叫做对顶角. 性质：对顶角相等. C O O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 有关概念： 邻补角： 对顶角： 知识点一 1、两个角有一条______边，且它们的另一边互为____________线，这样的两个角称作互为邻补角. 2、两个角有一个______顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边_______ 线，这样的两个角称作互为对顶角. 注：邻补角和对顶角都是两条_____直线所构成的角的位置关系. 邻补角和对顶角的概念 公共 反向延长 公共 反向延 长 相交 知识点一 练一练 1、如图，直线AB和CD相交于点O，则 其中互为邻补角的有 ___________、 ___________、 __________、 __________； 互为对顶角的有 __________、 __________. ∠1与∠2 ∠2与∠3 ∠3与∠4 ∠4与∠1 ∠1与∠3 ∠2与∠4 知识点一 练一练 2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么? 答：_________________________________. 3、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 不是，它们不互补；是；不是，它们不相邻 A O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由是什么？ 对顶角相等 知识点二 邻补角和对顶角的性质 1、互为邻补角的两个角的和等于 . 2、如图， ∵∠1+∠2 = ， ∠2+∠3 = . （邻补角的定义） ∴∠1=180°－ ， ∠3=180°－ ， （等式的性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 由上面推理可知，对顶角的性质： 对顶角 . 180° 180° 180° ∠2 ∠2 相等 知识点二 例1 如图,直线a、b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 解：∵∠1+∠2=______ （邻补角的定义） ∠1=40° ∴∠2=180°- ___ =180°- ___ = ； ∴∠3=∠ = ， ∠4=∠ = . （对顶角相等） 180° ∠1 40° 140° 1 40° 2 140° 知识点二 练一练 如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条所成的角中，如果∠α=35°，其他三个角各等于多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢？ 归纳小结 不 同 点 性 质 特 征 对 顶 角 邻 补 角 相 同 点 角的 名称 对顶 角相 等 邻补 角互 补 ②有公共顶点; ③没有公共边 ①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交而成； ②有公共顶点; ③有一条公共边 ①都是两条直线相交而成的角； ③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点； ②两直线相交时， 对顶角只有两对 邻补角有四对 ①有无公共边 1、如图，若∠1=60°，那么 （1