62反比例函数图像性质lyl.ppt

“预见性”,猜一猜 反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ “心动”不如行动 函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 : 考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ . 已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ). * * * 挑战“记忆” 你还记得一次函数的图象与性质吗? 回顾与思考 1 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. y随x的增大而增大; x y o x y o y随x的增大而减小. b0 b0 b=0 b0 B0 b=0 当k0时, 当k0时, 你还记得作函数图象的一般步骤吗？ 给反比例函数“照相” 回顾与思考 2 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 例 1 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y =- x 6 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性； …… 做一做 5 操作： 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 画出反比例函数 和 的函数图象。 反比例函数的 图象和性质 反比例函数的图象是 由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线; 当k0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内; １、这几个函数图象有什么共同点？ ２、函数图象分别位于哪几个象限？ ３、y随的x变化有怎样的变化？ 当　　 时，在　　　 　内，　　 　随　的增大而　　　． O 反比例函数　　　　　 的图象： A B O C D A B C D 减少 每个象限 当　　 时，在　　　 　内，　　 　随　的增大而　　　． 增大 每个象限 观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗？ （2）反比例函数的图象是轴对称图形吗？ （3）反比例函数的图象是中心对称图形吗？ 它们都不与坐标轴相交。 是轴对称图形,它们有两条对称轴.分别是坐标轴的角平分线，即直线y=x和y=-x 是中心对称图形,对称中心是坐标原点. x y o x y o y=x y=x y=-x y=-x （k 0） （k 0） 增 减 性 图 象 的 对 称 性 图象的 位置 图 象 反 比 例 函 数 y = x k y = x k x y 0 y x y 0 当k0时,在每一象 限内，函数值y随 自变量x的增大而 减小。 当k＜0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。 两个分支关于原点成中心对称 两个分支关于原点成中心对称 在第一、 三象限内 在第二、 四象限内 A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 1、反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D 1、函数 的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 2、 函数 的图象在第________象