九年级期末练习卷三试卷.doc

2016–2017学年度第一学期期末九年级数 (考试时间120分钟，试卷满分10分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果2是方程的一个根，那么的值是 A． B．－4 C．2 D．－2 2．二次函数y= x2－2x+3的图象的顶点坐标是（ ） A．（－1，－2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（1，2） B．b＝2，c＝3 C．b＝－3，c＝2 D. b＝2，c＝－3 4． 3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ） A．9 B．18 C．27 D．39 5．如图，在△ABC中，点O为△ABC的内心，则∠OAC+∠OCB+∠OBA的度数为（ ） A．45° B．60° C．90° D．120° 6．如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上， 若OA＝2cm，∠1＝∠2，则的长为（ ） A． cm B． cm C． cm D． cm 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 7．的顶点坐标是 8．如图，AB是⊙O的一条弦，AB=6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为 ． 9．如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为． 如果，，那么弦的长是 ． 10．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积为 cm2． 11．如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为_____°．12．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 13．如图，l1∥l2∥l3，l1、l2、l3于A、B、C、、，若C＝BG，＝＝则D＝ ． 14．如图ABC中A＝90°，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，已知BE6，FC2，则正方形EFGH的面积是 ． 15．二次函数y=－x2+bx+c的部分图象如图所示，图象的对称轴为－1y轴的直线，图象与x轴交点（1，0），则一元二次方程－x2+bx+c=0的根为 ． 16．＝＝＝⊙O是△ABC的外接圆，AD为直径，连接BD．则AD＝ ． 三、解答题（本大题共11小题，共计88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（分）计算：)0－ ． 18．（分）解方程： 2x2＋4x－1＝0 ． 19．（分）解方程： x(x–1)=2–2x ． 20． ； 21．（分）已知二次函数y= x2－2x． （1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围； （3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式． 22．（8分）3.5 1.33 （2）班数学演讲成绩 3.5 1.29 （2）评委认为在这两个班级中，（2）班获得“最佳数学演讲班集体”，请给出解释． 23．（9分）如图，AP是∠MAN的平分线，B是射线AN上的一点，以AB为直径作⊙O交AP于点C，过点C作CD⊥AM于点D （1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若OA = 6，AD = 10，求CD的长． 24．（分）如图，y=x－3分别交x轴、y轴于点A、B，点C坐标为（–1，0）．一条抛物线经过A、B、C三点 （1）求抛物线所对应的函数关系式； （2）设点D是线段AB上的动点，过点D作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段DE长度的最大值． 25．（9分）七年级我们学过三角形的相关知识，在动手实践的过程中，发现了一个基本事实：三角形的三条高（或三条高所在直线）相交于一点． 【运用如图，已知：△ABC的高AD与高BE相交于点F，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC交AB于点G，求证：FG+CD=BD． 小方同学在解答此题时，利用了上述结论，她的方法如下： 连接CF并延长，交AB于点M， ∵△ABC的高AD与高BE相交于点F， ∴CM为△ABC的高. （请你在下面的空白处完成小方的证明过程.） 操作如图AB是圆的直径，点C在圆内，请仅用无刻度的直尺画出△ABC中AB边上的高． 26．（分）如图，梯形ABCD是某世纪广场的示意图，