911不等式及其解集(优质课).ppt

思考 x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？ * * * * 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集 纳溪中学校 赵彬 姚明与 李连杰 小孩与冬瓜 车辆限速标志 现实生活中“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 定义：用“”或“”、“≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。 知识点一：不等式的相关概念 ① ② 注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号 1、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？ (1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0 (4)a-2b (5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4 (1)(2)(3)(5)(6)(8)是不等式，(4)(7)不是不等式 小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数. （1） a与5的和小于7 （2）a的4倍不大于8 （3） a+2不等于a-2 （4） a与1的和大于或等于3 a+5＜7 4a≤8 a+2≠a-2 a+1≥3 2、用适当的符号表示下列关系： （3）x的 与x的2倍的和是非正数 （4）c与4的和的30﹪不大于-2 （5）x除以2的商加上2，至多为5 （6）a与b两数和的平方不可能大于3 3、用适当的符号表示下列关系： （1）x与1的和是正数 （2）y的2倍与1的和大于3 （4） （5） （6） 知识点2.不等式的解 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法； 返回思考 解：当x=78时， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解 解：当x=75时， ， 不等式不成立， 所以x=75不是不等式 的解； 思考 x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 思考 x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 解：当x=72时， ， 不等式不成立， 所以x=72 也不是不等式 的解。 判断下列数中哪些是不等式 的解: 76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？ … 思考 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 x 75 76 79 80 75.1 90 不等式的解集 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式 想一想： 不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 不等式的解与解不等式一样吗？ 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集 A 不等式 解 解集 解集的表示方法 一元一次不等式 导航 尝试练习 例5、下列说法中正确的是： （1）-7是x+3-3的一个解。 （2）-40是不等式4x-4的解 （3）不等式x-3的整数解有有限个 （4）不等式x3的正整数解有有限个 解集的表示方法 第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. 如不等式 的解集 可以用不等式x 75来表示 直接想出不等式的解集: ⑴ x+26 ⑵ 3x9 ⑶ x－30 解: ⑴ x4 ; ⑵ x3 ; ⑶ x3. 练习 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x －1; ⑷ x≤ －1. 解: ○ 0 -1 ⑴ ● 0 -1 ⑵ ○ 0 -1 ⑶ ● 0 -1 ⑷ 总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界