911 不等式及其解集8061800.ppt

学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。 —— 朱自清 9.1.1 不等式及其解集 问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，车速满足什么条件？ 解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面 来表示这个关系： （1）汽车行驶50千米的时间＜ 。 （2）汽车 小时（即40分钟）走过的路程 50。从而得到两个表示大小关系的式子： ① ，② 。 ＞ 2 3 50 x ＜ 2x 3 ＞ 50 新课导入 2 3 小时 问题2 在 x＞50中，当x=76，x=75，x=72，x=70 时，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等 式的解，不等式 x＞50的解有多少？它的所有解组 成解的集合，怎样表示它的解集？ x=76是不等式的解； x＞50有无数个解； 思考1 什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？什么叫一元一次不等式？ 不等式：用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式。 不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的系数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 获取新知 （1）x＞a （2）x≥a a （3）x＜a a （4）x≤a a 注意：不含等号的用空心的小圆圈，含等号的用实心小圆点，切记。 思考2 怎样在数轴上表示不等式的解集？ a 1、用等式表示 （1）x与1的和是正数； （2）a是 与b的 的差是负数； （3）y的2倍与1的和大于3； （4）x的一半与8的差小于x。 解：x＋1＞0 解：2y＋1＞3 解： 解： a－ b＜0 运用新知 2、下列说法错误的是（ ） A. x＜2的负整数解有无数个 B. x＜2的整数解有无数个 C. x＜2的正整数解是1和2 D. x＜2的正整数解只有1 C 3、在－2， －1，0 ， ， ，2中 （1）x取哪些数值能使不等式x－1＜0成立？ 解：当x取－2，－1，0， 时，不等式x－1＜0成立； （2）满足不等式x－1＜0的x有什么特点？ 解：满足不等式x－1＜0的x的特点为均小于1. 4、在数轴上表示下列不等式的解集。 （1）x＞3； （2） x≤3； 0 1 2 3 0 1 2 3 （3） x＜3； （4） x≥3； 0 1 2 3 0 1 2 3 （2）2a2－2b2＋4与3a2＋6b2＋8 （提示：若A－B＞0，则A＞B，若A－B＜0，则A＜B，若A－B＝0，则A＝B）。 解：由于（ 2a2－2b2＋4 ）－（ 3a2＋6b2＋8 ） = 2a2－2b2＋4 － 3a2－6b2－8 =－a2－8b2－4=－（a2＋8b2＋4）＜0 故2a2－2b2＋4＜ 3a2＋6b2＋8。 5、比较下列各题中两个式子的大小。 （1）a4与－a2－2； 解：由于a4－（－a2－2）=a4＋a2＋2＞0， 故a4＞－a2－2 练一练 1、不等式、不等式的解及解集、解不等式、一元一次不等式的概念。 2、常见的基本语言及含义。 （1）不大于、不高于、不超过的意义都是“≤” （2）不小于、不低于的意义都是“≥” 课堂小结 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业