912一元一次不等式的性质ppt.ppt

作业 P120 T4 T5 * * * * * * * * * * * * * * * * 复习:用不等式表示:  ⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. a+10 2y+13 3y+2x≥0 3x+2≤5 ○ 0 -3 ⑴ ○ 0 -3 ⑶ ● 0 2 ⑵ ● 0 a ⑷ 写一写: 写出下列数轴所表示的不等式的解集: X -3 X ≥ 2 X -3 X ≤ a 选一选: 在数轴上表示x≥－2正确的是 ( ) -2 A ● 0 -2 B ● ○ 0 -2 C ● 0 -2 D D a b -c +c 看图说话： a b 等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 a a b b 看图说话： 你能用式子表示上边关系吗？ 那么不等式是否 有和等式类似的性质呢？ 用“＞” 或“＜”填空，并总结其中的规律 （1） 5 3 （2） -13 5+2 3+2 -1+2 3+2 5-2 3-2 -1-3 3-3 ①若ab,则a+cb+c. (c表示一个数或一个式子） ②若ab,则a-cb-c 怎样用式子表示这个不等式呢？ 归纳： 不等式性质1：在不等式两边都加上或减去同一个数（或式子），不等号的 方向不变。 不等式还有其它的性质吗？ 请同学们先自己研究， 可以小组讨论交流。 (4) -23 (-2) 6 3 6 (-2) (-6) 3 (-6) （3 ） 62， 5 2 5 6 (-5) 2 (-5) ①若ab,则acbc (c为正数) ②若ab,则a÷cb÷c (c为正数) 怎样用式子表示这个不等式呢？ 不等式性质2：在不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。 填一填、想一想 在横线上填上适当的符号，并将你所得的规律总结出来。 （1）、2 ___3 2× (-2)___3× (-2) 2× (-5)___3× (-5) (2)、2÷ (-2)___2÷ (-2) 2÷ (-5) ___2÷ (-5) 不等式性质3：在不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。 不等式的性质和等式的性质有什么相同之处，有什么不同之处。应注意什么问题？ 想一想： （1）、不等式的两边同时加上或减去同一个任意的数或式子，不等式仍然成立 （2）、不等式的两边同时乘以或除以同一个数或式子时，千万要记住：要考虑这个式子或数的性质符号（即是正数还是负数），①若是正数，不等号方向不变，②若是负数，不等号的方向要改变；③若是0，原不等式就不成立。 等式的性质 不等式的性质 1、如果 ， 那么 1、如果 那么： 2、如果 ， 那么 2、如果 ， 那么 3、如果 那么 例1 ?在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质． (1)若a-3＜9，则 a ______12； ? (2)若-a＜10，则a______ -10； (3)若a/4-1,则a ______-4 ； (4)若-2a/30，则a ________ 0 ； a＜12，根据不等式基本性质1． a＞-10，根据不等式基本性质3 答： a＞-4，根据不等式基本性质2． a＜0，根据不等式基本性质3． 例2 ?已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空： (1)a+2 ______ 2；?(2)a-1 ______ -1；? (3)3a______ 0； (4)-a/4______0; (5)a2_____0; (6)a3______0 (7)a-1______0；?? (8)|a|______0． 答： (1)a+2＜2，根据不等式基本性质1． (2)a-1＜-1，根据不等式基本性质1． (3)3a＜0，根据不等式基本性质2． (5)因为a＜0，两边同乘以a＜0，由不等式基本性质3，得a2＞0． (6)因为a＜0