《机械原理》重点基本题解析.ppt

例：计算机构自由度，如有局部自由度、虚约束以及复合铰链，请指出 例：计算大筛机构自由度 复合铰链？ 局部自由度？ 虚约束？ n = 7 Ph = 1 Pl = 9 F = 3×7 - 2×9 –1 = 2 F=3n-2PL-PH=3×5-2×7=1 F=3n-2PL-PH=3×5-2×6-2=1 例题：计算下列机构的自由度，如果有局部自由度、虚约束、复合铰链请指出 n=6,pL=7,pH=3 F=3x6-2x7-3=1 计算图示机构的自由度（列出计算公式，若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出）。 F=3n-2PL-PH=3×5-2×7=1 F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-1=1 运动副总反力判定准则 1、由力平衡条件，初步确定总反力方向（受拉或压） 2、对于转动副有：R21恒切于摩擦圆 3、对于转动副有：Mf 的方向与ω12相反 ω14 Mr P ω21 例 ：图示机构中，已知驱动力P和阻力Mr和摩擦圆 半径ρ，画出各运动副总反力的作用线。 ω23 R12 R32 R43 90°+φ R23 R21 R41 v34 P Mr 对于移动副有：R21恒切于摩擦锥 对于移动副有：∠R21V12＝(90°+φ) 2 1 3 A B C 4 摩擦锥 1 2 Pn β φ F21 R21 注意是研究对象相对于运动副另一个构件的转动 例题：图示为一曲柄滑块机构的三个位置，P为作用在滑块上的力，转动副A和B上所画的虚圆为摩擦圆。试确定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向 * 例题 设已知一机械所受等效阻力矩M的变化规律如图所示，等效驱动力矩视为常数。机械主轴（选为等效构件）的初始转速为100 r/min，等效转动惯量为J＝l kg.m2。机械的一个运动周期为2π。试确定该机械主轴的稳态运动规律。 解 该机械稳定运转，在一个周期内，驱动力矩作功等于阻力矩作功。即： 解 该机械稳定运转，在一个周期内，驱动力矩作功等于阻力矩作功。即： 因Md为常数，于是得到 * 根据能量形式的运动方程式（9－14），可得该机械的运动方程： 于是 Mr(φ)在0－2π周期内不连续，式（b）需分段积分，代入已知参数ω0＝10.47rad/s，J＝1kg.m2，可求得 （b） （a） 注意正负号 例题：在如图轮系中，已知各轮齿数为：Z1=Z1＇=40，Z2=Z4=30，Z3=Z5=100。试求传动比i1H 解： 注意正负号 例题：已知图示轮系，Z1=36,Z2=60,Z3=23,Z4=49，Z4＇=69，Z5=31，Z6=131，Z7=94，Z8=36，Z9=167，求：当n1=3549r/min时，nH=？ i14=n1/n4=Z2Z4/Z1Z3=(60×49)/(36×23) i74＇6=(n4＇-n7)/(n6-n7)=-Z6/Z4＇=-131/69 iH79=(n7-nH)/(n9-nH)=-Z9/Z7=-167/94 其中：n6和n9为0，n4=n4’ 联立三个方程得： i1H=n1/nH=28.6 nH=124.1r/min n1与nH转向相同 解： 注意正负号 例题：设有一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮，正常齿制，传动比为 i 12 = 3 、模数 m = 5 mm、压力角 α = 200 , 实际中心距 a = 725 mm。 1.求出基圆半径rb1、齿顶圆半径ra1、齿根圆半径 rf1 、齿顶圆压力角 αa1 、标准中心距 a 12 。 2.求出两轮的啮合角 α 及节圆直径 d1 、d2 和实际顶隙 c 。 a = m（z1 +z2 ）/ 2 = mz1(1+z2/z1)=m z1（1 + i12 ）/ 2 725 = 5 z1（1 + 3）/ 2 = 10 z1 z1 = 725 / 10 = 72.5 取 z1 =72 则z2 = z1i12 = 72× 3 = 216 r1 = z1m/ 2 = 72×5 / 2 = 180 mm rb1 = r1 cosα = 180× cos200 = 169.145 mm ra1 = r1 + h*am = 180 + 1×5 = 185 mm rf1 = r1 -（ h*a +c*）m = 180 - （1 + 0.25 ）×5= 173.75 mm 解: 例题：设有一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮，正常齿制，传动比为 i 12 = 3 、模数 m = 5 mm、压力角 α = 200 实际中心距 a = 725 mm。 1.求出基圆半径rb1、齿顶圆半径ra1、齿根圆半径 rf1 、齿顶圆压力角 αa1 、标准中心距 a 12 。 2.求出两轮的啮合角 α 及节圆直径 d1 、d2 和实际顶隙