2014秋浙教版数学八上4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移》研究.ppt

* * 4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（2） ０ ２ １ -3 ５ ５ ４ ３ ４ ３ ２ １ -２ -1 -5 -1 -4 -3 -２ -4 -5 ? A (2,3) ? ? A1 (2,-3) A2 (-2,3) A A1 (关于x轴对称) , 变换 则横坐标不变，纵坐标互为相反数 A A２　 (关于y轴对称) , 变换 则纵坐标不变，横坐标互为相反数 请你写出点A关于X轴和Y轴的对称点 你能说出其中变化的规律吗? 若A点向右平移2个单位或向下平移5个单位后,坐标将作怎样的变换吗? x y ０ ２ １ -3 ５ ５ ４ ３ ４ ３ ２ １ -２ -1 -5 -1 -4 -3 -２ -4 -5 ? B (-3,3) ? A 如图:将点A(-3,3)、B（4，5）分别作以下平移变换，作出相应的像，并写出象的坐标： x y A(-3,3) B (4,5) ( , ) (4,5) (2,3) 向右平移５个单位 向左平移５个单位 A(-3,3) 向上平移2个单位 ( , ) B (4,5) ( , ) 向下平移7个单位 比较各点平移时的坐标变化,填在表格内,总结点平移时坐标变化的规律. 坐标变化 横坐标 纵坐标 ? ? ? (2,3) (-1,5) (-3,5) (4,-2) 你能总结出点平移变化规律吗? (1)左、右平移： (2)上、下平移： 向左平移｜h｜个单位 向右平移｜h｜个单位 原图形上的点（a,b) ，　　　　　　　　　　像(a+|h|,b) 原图形上的点（a,b) ，　　　　　　　　　　像(a-|h|,b) 原图形上的点（a,b) ，　　　　　　　　　　像(a,b +|h|,) 向上平移｜h｜个单位 原图形上的点（a,b) ，　　　　　　　　　　像(a,b -|h|,) 向下平移｜h｜个单位 例2、如图，在直角坐标系中，平行于X轴的线段AB上所有点的纵坐标都是-1，横坐标X的取值范围是1≤X≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用（X，-1）（ 1≤X≤5）表示，按照这样的规定，回答下面的问题： 1 0 4 3 2 0 1 1 5 4 3 1 2 5 -2 6 -1 2 -3 -2 -1 -2 -1 3 4 4 3 2 -2 -1 D B D A C B A B A D C C （1）怎样表示线段ＣＤ上任意一点的坐标？ (2)把线段AB向上平移２.5单位,作出所得的像,像上任意一点的坐标怎样表示? (3)把线段CD向左平移3个单位,作出所得的像,像上任意一点的坐标怎样表示? A B D D C 例3、如图：（1）分别求出点A，A’的坐标；点B，B’的坐标，并比较A与A’，B与B’之间的坐标变化；（2）从图甲到图乙可以看做经过怎样的图形变换？ x y -5 -2 -8 6 4 5 3 2 １ 7 3 -4 -3 -１ 0 -6 6 5 4 2 １ -4 -3 -2 -１ A B A -7 乙 B 甲 解(1)点A,A’的坐标分别为(-8,-1),A ’(-3,4);点B,B’的坐标分别为B(-3,-1),B’(-2,4),由A到A’横坐标增加5,纵坐标增加5;由B到B’,横坐标增加5,纵坐标增加5; (2)由第(1)题知,A,B都向右平移5个单位,向上平移5个单位,从图甲到图乙,做经过两次平移变换:一次是向右平移5个单位,另一次是向上平移5个单位. 从图甲到图乙可以看做只经过一次平移变换吗?请描述这个平移变换. 可以看做沿AA’的方向,移动距离为 的平移变换 甲 甲 这节课你有什么收获和体会？