【高中数学必修三】3.1.3概率的基本性质.ppt

* * * 3.1.3 概率的基本性质 在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： C1 ={ 出现 1 点 }； C2 ={出现 2 点}； C3 ={ 出现 3 点 }； C4 ={ 出现 4 点 }； C5 ={出现 5 点}； C6 ={ 出现 6 点 }； 思考： 1. 上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？ 6. 在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？ 5. 若只掷一次骰子，则事件C1和事件C2有可能同时发生么？ 4.上述事件中，哪些事件发生会使事件D2与事件D3同时发生? 3.上述事件中，哪些事件发生会使得 K={出现1点或5点}也发生？ 2. 若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？ 反过来可以么？ D1 ={ 出现的点数不大于 1 }； D2 ={ 出现的点数大于 3 }； D3 ={ 出现的点数小于 5 }； E ={ 出现的点数小于 7 }; F ={ 出现的点数大于 6 }; G ={ 出现的点数为偶数 }; H ={ 出现的点数为奇数 };…… 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记作 B A 如图： 例.事件C1 ={出现1点 }发生，则事件 H ={出现的点数为奇数}也一定会发生，所以 注：不可能事件记作 ，任何事件都包括不可能事件。 （1）包含关系 事件的关系与运算 （2）相等关系 B A 如图： 例.事件C1={出现1点}发生，则事件D1={出现的点数不大于1}就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。 一般地，对事件A与事件B，若 ，那么称事件A与事件B相等，记作A=B 。 事件的关系与运算 （3）并事件（和事件） 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作 。 B A 如图： 例.若事件K={出现1点或5点} 发生，则事件C1 = {出现1点}与事件C5 ={出现 5 点 }中至少有一个会 发生，则 . 事件的关系与运算 （4）交事件（积事件） 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件），记作 。 B A 如图： 例.若事件 M={出现4点}发生，则事件C1 ={出现的点数大于3点}与事件C5 ={出现的点数小于5点}同时发生，则 . 事件的关系与运算 （5）互斥事件 若 为不可能事件（ ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。 A B 如图： 例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点}不可能 同时发生，故这两个事件互斥。 事件的关系与运算 （6）互为对立事件 若 为不可能事件， 为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不能同时发生，但必有一个发生。 A B 如图： 例. 事件G ={出现的点数为偶数}与事件H ={出现的点数为奇数} 即为互为对立事件。 事件的关系与运算 思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？ 事件的关系和运算 1.包含关系 2.相等关系 3.事件的并 (或和) 4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 6.对立事件 事件 运算 事件 关系 1.在某次考试成绩中（满分为100分），下列事件的关系是什么？ ① A1={大于70分小于80分}，A2={70分以上}； ② B1={不及格}，B2={得分少于60分} ； ③ C1={90分以上}，C2={95分以上}，C3={大于90分小于95分}； ④ D1={大于60分小于80分}，D2={大于70分小于90分}， D3={大于70分小于80分}； 2.判断下面给出的是否是互斥事件，若互斥是对立事件么？ 从40张扑克牌（四种花色从1~10 各10 张）中任取一张 ①“抽出红桃”和“抽出黑桃” ②“抽出红色牌”和“抽出黑色牌” ③“抽出的牌点数为 5 的倍数”和“抽出的牌点数大于 9” 概率的几个基本性质 （1）对于任何事件的概率的范围是： 0≤P（A）≤1 其中不可能事件的概率是 P（A）=0 必然事件的概率是 P（A）=1 不可能事件与必然事件是随