一元一次不等式(组)复习课1.ppt

1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 4. 解不等式 不等式的基本性质(3条): 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向____. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向____. 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向____. 另外:不等式还具有______性. 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向. 2）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设ab）. 注意:不等式组的 公共解集,可用口诀: 同大取大,同小取小 大小,小大中间夹, 大大小小无解答. 不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解. 例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长? 1.(05安徽). 根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( ) A. ac B. ab C. ac D. bc 3.(05锦州) 九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说： 1.(09资阳市)如果关于x的不等式(a+1)xa+1的 解集为x1,那么a的取值范围是___ A.a0 B. a0 C. a -1 D. a-1 2.(09聊城市)如果不等式组 有解,则m的取值范围是___ A. m B. m≤ C. m D. m≥ 3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省. 例4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: 1)已知不等式 的解集是x5; 2)已知x=5是不等式 的解. 会从实际问题中抽象出数学模型 这个商场分配日营业额方案为百货部8万元，售货员40人;服装部23万元，售货员92人，家电部为29万元，售货员58人；或者是百货部营业额10万元，售货员50人，服装部20万元，售货员80人，家部电30万元，售货员60人。 看看，想想，算算 一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？ 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： * 一. 基本概念: 不变 不变 改变 记住哦! 传递 如:当ab, bc时,则ac 区别在哪里? 8x-4≥15x-60 8x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 化系数为1得: 与解一元一次方程方法类似 解: 同乘最简公分母12,方向不变 同除以-7,方向改变 ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ 0 1 2 -1 3 4 5 6 7 8 大大小小找不着（无解） 无解 大小小大中间找 axb 同小取小 xa 同大取大 xb 口诀 图示 解集 一元一次不等式组 . 一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集. 例2.解不等式组: 并写出不等式组的整数解. ① ② 由不等式①得: x≤8 由不等式②得: x≥5 ∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8 ∴原不等