七年级上探索与表达规律研究.ppt

8、根据下列图形的排列规律，第2008个图形 是 (填序号即可). (①?；②?；③?；④?.) ??????????????… 基础训练 1、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（　　） A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 2、为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示： 按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需要火柴棒的根数为（ ） A、2+6n ,B、8+6n , C、4+4n , D、8n 基础训练 基础训练 0 1 3 5 7 9 11 13 S1 S2 S3 S4 图6 4、如图6，∠AOB=450，过OA到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，----的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1、S2、S3、S4--- 观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积 S10=__________ 5、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据， ---中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n(n≥1)个数据是___________________. 基础训练 6、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律， C = ＿＿＿． 7、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为　　　　． 基础训练 例2，完成下列计算 1+3= 1+3+5= 1+3+5+7= 1+3+5+7+9= 9 ﹡ ﹡ ﹡ ﹡ ﹡ 7 ﹡ ﹡ ﹡ ﹡ ﹡ 5 ﹡ ﹡ ﹡ ﹡ ﹡ 3 ﹡ ﹡ ﹡ ﹡ ﹡ 1 ﹡ ﹡ ﹡ ﹡ ﹡ 规律：1+3+5+7+‥‥（2n－1）=（ ） 猜测：1+3+5+7+9+‥‥+19=（ ） 4=22 9=32 16=42 25=52 根据计算结果，探索规律 3、观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，．．．，将这列数排成下列形式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9  10 11 12 13 14 15 16 …　…　… …　…　… …　…　… …　…　 按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是_______. 一、特例引入，揭示课题 题1：观察下面的几个算式，你发现了什么？ 12 = 1 112 = 121 1112 = 12321 11112 = 1234321 利用上面的规律，猜想111112=____ 题2：观察下面的几个算式，你发现了什么规律？ 1+2+1 = 4 1+2+3+2+1 = 9 1+2+3+4+3+2+1 = 16 1+2+3+4+5+4+3+2+1 = 25 利用上面的规律，你能不能迅速猜出 1+2+3+···+99+100+99+···+3+2+1=　　 …… 第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形 二、问题探究，积累经验 拼第1个正方形用4个小正方形，拼第2个正方形用9个小正方形，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个小正方形？ 拼第1个正方形用4个小正方形，拼第2个正方形用9个小正方形，按照这样的方法拼成的第n个正方形用几个小正方形？ 联体长方形的摆法：（填空） ⑴如图，摆n个这样联体图形需______根火柴棒。 ⑵如图，摆n个这样联体图形需______根火柴棒。 3n+1 5n+2 ⑶如图，摆n个这样联体图形需 根火柴棒。 ⑷如图，摆n个这样联体图形需 根火柴棒。 7n+3 9n+4 n=2,s=3 n=3,s=6 n=4,s=9 下列每个图案是由若干盆花组成的形为三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n1)盆花，每个图案花盆的总数是s。 找出规律，s与n的关系式是____ 规律探索 有一列数：1，3，5，7，9，11，…..则第n个数是多少？ 有一列数：-2，4，-8，16，-32，64，…..则第n个数是多少？ 某种细胞每一小时便由1个分裂成3个。经过三小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示: …… 第一次分裂： 3 = 31 第二