专题复习：二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、极值研究.ppt

何时获得最大利润 何时获得最大利润 何时橙子总产量最大 何时橙子总产量最大 何时橙子总产量最大 * 确定二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、极值 授课教师：鄢嘉文 129班 课型：复习课 学习目标 学会确定二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、极值 确定二次函数图象的对称轴、顶点坐标、增减性、极值 学习重点 二次函数图象增减性、极值的应用 学习难点 １.顶点坐标与对称轴 ２.位置与开口方向 ３.增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0) 由a,b和c的符号确定 由a,b和c的符号确定 向上 向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表： 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 知识回放 １.顶点坐标与对称轴 ２.位置与开口方向 ３.增减性与最值 当x=h时，y最大=k 当x=h时，y最小=k 直线x=h 直线x=h (h , k) (h , k) 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=a(x-h)2+k(a0) y=a(x-h)2+k(a0) 由a,h和k的符号确定 由a,h和k的符号确定 向上 向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表： 二次函数y=a（x-h)2+k(a≠0)的图象和性质 知识回放 分组讨论完成下列问题 学以致用 填对1空得2分，填错1空得0.5分，不填1空扣1分。 y=2(x-2)2 +1 y= -2(x+2)2+1 y=2(x+2)2 y= -2x2+1 y= -2x2 +4x y=2x2+4x+1 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c(a≠0) 函数 极值【X取何值时，y有最大（最小）值，是多少】 增减性 顶点坐标 对称轴 开口方向 a＞0 a＜0 a＞0 a＜0 上 上 下 下 X=h X=h (h,k) (h,k) a＞0 a＞0 a＞0 a＜0 a＜0 a＜0 上 上 上 下 下 下 X=-1 X=1 X=0 X=-2 X=-2 X=2 (-1,-1) (1 ,2) (0,1) (-2,0) (-2,1) (2,1) 对称轴左边，y随x增大而大 对称轴左边，y随x增大而大 对称轴左边，y随x增大而大 对称轴左边，y随x增大而大 对称轴左边，y随 x增大而大 对称轴左边，y随x增大而减小 对称轴左边，y随x增大而减小 对称轴左边，y随x增大而减小 对称轴左边，y随 x增大而减小 对称轴左边，y随x增大而减小 对称轴右边，y随x增大而减小 对称轴右边，y随x增大而增大 对称轴右边，y随x增大而增大 对称轴右边，y随x增大而增大 对称轴右边，y随x增大而减小 对称轴右边，y随x增大而增大 对称轴右边，y随x增大而减小 对称轴右边，y随x增大而减小 对称轴右边，y随x增大而增大 对称轴右边，y随x增大而减小 X=h X=h X=-1 X=1 X=0 X=-2 X=-2 X=2 y最小= y最大= y最大=k y最小=k y最小=-1 y最大=2 y最大=1 y最小=0 y最大=1 y最小=1 确定以下二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、极值： 拓展延伸 ① y=3x2-6x+5 ② y=3(x-2)2+1 ③ y=3(x+2)2+1 ④ y=3(x-2)2 ⑤ y=3x2 ⑥ y=3x2+1 ⑦ y=3(x-2)2 ⑧ y=-2x2+3x-1 ⑨ y=(x+2)(x-3) ⑩ y=-(x-1)(x-3)+6 （1，2） （2，1） （-2，1） （2，0） （0，0） （0，1） （2，0） 确定以下二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、极值： 课外实践 ① y=2x2-3x+4 ② y=2(x-3)2+2 ③ y=2(x-2)2+2 ④ y=3(x-2)2 ⑤ y=-2x2 ⑥ y=4x2+1 ⑦ y=2(x+2)2 ⑧ y=-2x2+4x-3 ⑨ y=(x+1)(x-2) ⑩ y=(x+3)(x-1)+5 通过本节课的学习： 我们更加理解了如何确定二次函数图象的对称轴、顶点坐标、增减性、极值。并且根据所给函数的不同表达形式，采用不同的方法解决问题。 小结 极值问题的应用 课后预习 1.何时获得最大利润P64 2.最大面积是多少P27