01排列组合.doc

任课老师： 殷华璨 授课时间： 月 日 第1课时 排列组合 教学目标： 1.排列 2.组合 教学重点难点：1.排列与组合的定义 2.排列组合的各种计算 教学过程： 1.排列：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，可以选择的方法数有： 2.组合：从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素并组成一组，叫做组合，选择不同组合的数量有： 重要等式：常见的解决排列问题的方法 （1）优限法：优先安排受限制的元素（或位置），再安排其他元素（或位置）的方法称为优限法. （2）间接法：不考虑受限条件的排列总数，减去不符合要求的排列数，得到所求的排列数，这就是间接法. （3）捆绑法：把要相邻的几个元素看成一个元素，参加排列，主要用来解决相邻问题. （4）插空法：不相邻问题用插空法解决，插空法后安排受限制的元素. 例2 某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中 （1）某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？ （2）甲、乙均不能参加，有多少种选法？ （3）甲、乙二人至少有一人参加，有多少种选法？ （4）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？ 例3 六本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法？ （1）分给甲、乙、丙三人，每人两本； （2）分为三份，每份两本； （3）分为三份，一份一本，一份两本，一份三本； （4）分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本； （5）分给甲、乙、丙三人，每人至少一本． 例4 证明： （1） （2） （3） 高考真题训练 1.（广东卷）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 A. 36种 12种 18种 48种 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 （A）6种 （B）12种 （C）24种 （D）30种 6.(2009湖北卷理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 7.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36 8. （2009全国卷Ⅱ理）甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种 9.（2009辽宁卷理）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有 （A）70种 （B） 80种 （C） 100种 （D）140种 10.（2009湖北卷文）从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有 A.120种 B.96种 C.60种 D.48种 11.（2009湖南卷文）某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【 B 】 A．14 B．16 C．20 D．48 12.（2009全国卷Ⅰ文）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有 （A）150种 （B）180种 （C）300种 （D）345种 13.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36 14.（2009陕西卷文）从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成