中专第二册.docx

授课题目（章，节）第六章数列数列的概念（6.1）授课类型（请打√）理论课√□ 研讨课□ 习题课□ 复习课□ 其他□教学目的：(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法；了解数列是一种特殊的函数；教学方法、手段：讲练结合、师生互动；板书；教学重点、难点：重点：理解数列的概念，难点：发现数列规律找出可能的通项公式；教学内容及过程设计补充内容和时间分配一、引入新课（1）课件展示三角形数、正方形数，提问：这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什么关系？（2）课件展示“塞平斯地毯”实例和兔子繁衍的问题数列，提问：你能找出这些数列的规律吗？二、讲授新课1．数列的概念： 按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。辨析：“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？数列的首项与第n 项的定义及数列的记法：{an}数列的分类：有穷数列与无穷数列；递增数列与递减数列，常数列。 2. 数列的表示方法（1）函数y=7x+9 与y=3 x ，当依次取1，2，3，…时，其函数值构成的数列各有什么特点？（2）定义数列{an}的通项公式。（3）数列{an}的通项公式可以看成数列的函数解析式，利用一个数列的通项公式，你能确定这个数列的哪些方面的性质？（4）用列表和图象等方法表示数列，数列的图象是一系列孤立的点。3．典型例题例1．已知下述数列的通项公式，分别求出他们的前4项（教材283页示范例1）讲解：略点评：本题考察学生对于数列通项公式的理解，通过通项公式求解数列的项。例2．写出下列数列的铜像公式，是得它的前4项是所给出的4个数：讲解：略点评：本题考察学生求解通项公式的能力，通过观察数列的项，找出规律，从而推导出数列的通项公式。4．课堂练习 1．教材285页练习A组1题 2．教材285页练习A组2题 3．教材285页练习A组3题讲解：略设计意图：本部分学生从未接触过，学生需要一个了解的过程，通过课堂练习，加深学生对于数列的理解。三、课堂小结数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型；了解用列表、图象、通项公式、递推公式等方法表示数列；（10分钟）（15分钟）（15分钟）（20分钟）（25分钟）（5分钟）（5分钟）思考题、作业题、讨论题：作业布置：1. 必做题：教材286页练习B组第1题；：教材286页练习B组第2题。课后总结分析：授课题目（章，节）第六章数列等差数列（6.2）授课类型（请打√）理论课√□ 研讨课□ 习题课□ 复习课□ 其他□教学目的：(1) 理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；；教学方法、手段：讲练结合、师生互动；板书；课件教学重点、难点：重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法；教学内容及过程设计补充内容和时间分配一、引入新课通过实例（课件展示），引导学生概况实例中数组的特点，引入等差数列的问题。由学生归纳和概括出，实例数组的每一项与前一项的差都等于同一个常数（即：每个都具有相邻两项差为同一个常数的特点）。二、讲授新课1．等差数列： 像上述两个数列那样，如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。提问：如果在a 与b 中间插入一个数A，使a ，A，b 成等差数列数列，那么A 应满足什么条件？由学生回答，通过等差数列的概念，求出等差数列的公差。由三个数a，A，b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A 叫做a 与b 的等差中项。2.等差数列的通项公式：对于以上的等差数列，我们能不能用通项公式将它们表示出来呢？这是我们接下来要学习的内容。⑴我们是通过研究数列{ }的第n 项与序号n 之间的关系去写出数列的通项公式的。从上述求正奇数数列的第100项受到启发，我们可以类似地求出等差数列{ }的通项公式。 上述式子相加，得到那么就可以用得出：以为首项，d 为公差的等差数列{ }的通项公式为：注意：通过上述公式，我们可以推导出。3．典型例题例1．（教材288页例1）讲解：略点评：该题考察学生通过数列，求解等差数列的通项公式，以及通过通项公式求解数列的指定项。例2．（教材288页例2）讲解：略例3．（教材288页例3）讲解：略点评：该题考察学生对于通项公式的运用，通过数列，求得数列的通项公式，从而求出具体项数。4．课堂练习例1 之后：课本291页“练习”第1 题；例2、3之后：课本291页“练习”第2题；三、课堂小结本节的主要内容为：数列的定义；等差数列的通项公式；（10分钟）（15分钟）（15分钟