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专题六 GARCH类模型 专题内容 ARCH模型及其参数估计 GARCH模型及其参数估计 EGARCH模型 TGARCH模型 GARCH-M模型 案例分析 ARCH模型 ARCH模型。由Engle(1982)引入。 ARCH模型 ARCH模型：ML估计 ARCH模型：ML估计 ARCH模型：ML估计 ARCH模型：ML估计 ARCH模型：ML估计 ARCH模型 GARCH模型 GARCH模型 GARCH模型 GARCH模型 GARCH模型ML估计 GARCH模型ML估计 GARCH模型ML估计 GARCH模型ML估计 不对称的GARCH模型 针对股票价格变动，可以经常观察到，信息冲击下，向下波动性要强于向上波动性。为了解释这种想象，Engle and Ng (1993) 采用如下曲线来表述不对称的信息影响特征 不对称的GARCH模型 不对称的GARCH模型类型多样，这里主要介绍两种： EGARCH TGARCH EGARCH模型 EGARCH or Exponential GARCH model 由奈尔逊 (Nelson，1991)提出的。 EGARCH模型 EGARCH模型中的一个重要特征是在条件方差中引入了参数g，这使得条件方差在随机干扰项取值为正、负值时有不同程度的变化，从而能更准确地描述金融产品价格波动的情况。 比如，在股票市场中，若将利好消息看作是对股价的正干扰，将利空信息看作是负干扰，人们注意到，股价往往对同样程度的副干扰的反应更加强烈。 EGARCH模型 这种正负干扰的不对称反映的不对称性可以有EGARCH模型来描述。 若参数g取值为负数，且大于-1时，那么一个负干扰所引起的条件方差的变化，比相同程度的正干扰引起条件方差的变化则更大； 若g大于0，同样程度的正干扰引起条件方差的变化则更大； 若g=0，则条件方差对于正负干扰的变化是对称的。 EGARCH模型 π参数。由于EGARCH条件方差有指数形式表示，所以无论参数π取何实数，条件方差总大于0。这样在对EGARCH参数估计时，不需要对π进行约束。 EGARCH模型 EGARCH模型 EGARCH模型 EVIEWS中使用的模型与Nelson模型有差异。 EVIEWS中使用的模型如下： TGARCH模型 正干扰和负干扰的非对称的后果也可通过对线性GARCH框架的简单修正给出。 TGARCH(Threshold ARCH)模型由 Zakoian (1990)以及Glosten, Jaganathan, and Runkle (1993)提出。 TGARCH模型 TGARCH和EGARCH模型 ARCH-M模型 在前面讨论中，ARCH、GARCH、EGARCH过程主要是描述模型的干扰项的条件方差，一般与yi的条件期望无关。 但实际中人们注意到，条件方差的变化往往直接影响到条件期望的值，ARCH-M模型对回归模型的条件期望和条件方差都作了描述，是对前面讨论的ARCH和GARCH模型的推广。 ARCH-in-Mean (ARCH-M) model (Engle, Lilien, Robins, 1987)。 ARCH-M模型 ARCH-M模型 * *