浅谈图形计算器在高中函数教学中的应用.doc

浅谈图形计算器在高中函数教学中的应用 陈理宏 广州市花都区教研室（510800） 摘要：函数是高中一个重要内容，在这个内容的学习中应用图形计算器的函数功能和绘图功能，有利于学生加深对函数知识的理解，挖掘函数知识蕴含的数形结合思想方法，领悟数学的本质；有利于学生掌握函数知识的重点，构建完整的函数知识体系；有利于学生用函数知识解决实际应用问题，逐步培养科学研究的态度和意识． 关键词：图形计算器 函数 图像 数形结合 课堂教学仍是我国目前中学数学教学活动的主要形式，提高课堂是数学的一个重。当今这个信息化的时代，为适应信息社会的发展和新课程改革的需要，我们努力探求培养学生的创新和实践能力因此，图形计算器的使用是数学发展的必然趋势，是新课程改革的必然产物。从个方面深化对函数概念的理解1、深理解变量，促进认识飞跃，实现静态与动态，离散与连续之间的相互转化，让自己从“常量数学”自如地走向“变量数学”； 、突出关系：已知数与未知数之间的关系是方程；变量与变量之间的相互关系是函数，高中生要学会“函数建模”(建立函数模型)；3、函数的性质单调性奇偶性周期性、对称性极值性()、连续性(中学阶段学的基本上都是连续函数) 数形结合认识、掌握函数图像，认识图像变换。对照函数图像，以“对应”的观点和“形式化表示”为核心，来认识函数，这是高中数学的一个精髓。下面就结合教学实例浅谈图形计算器在中的应用。的单调递增区间是 传统方法：要求函数的单调区间可先求出，并令其小于零得到关于的不等式求出解集即可：,解得, 实际上在利用图形计算器观察函数图象时，可以得到此函数的极小值点（也是最小值点），从而函数的单调区间也显而见之。当然在如今的纸笔测试中还是要求学生掌握传统的解法。但是利用图像计算器的教学可以帮助学生很好的理解、求函数单调区间的问题以及形象的理解有关极值点的问题。 二、利用图形计算器可以解决方程根的个数（或者函数图象交点的个数）这一类的问题； 例2：（2013年高考湖南卷（理））函数的图像与函数的图像的交点个数为的解有几个 由于此类方程在中学阶段是不要求掌握的。学生是难以利用常规方法去解的。 如果学生经常使用图形计算器，就具有构建函数的思想，懂得构建两个函数，利用函数的图像与函数的图像的交点个数（2年高考（湖北理）函数在区间上的零点个数为 （　　） 在区间上在区间函数有，则的取值范围是___________．数形结合，求的最小值，即 即构建两个函数与 利用图形计算器方法：画出 的图像。 通过图像得知函数的单调性，极小值（最小值）， 小结：本题实际上是函数与直线的位置关系的问题。函数的零点问题（方程解的个数问题）可以转化为直线与函数的交点个数问题。直线是平行于x轴的直线。因此随着a的取值不同，直线与函数的交点个数也相应的发生变化。用数形结合可以很直观的判定。 实际上借助图形计算器发展学生思维，使思维“可视”帮助学生形成更高效的概念与能力。它能够展开知识的形成发展过程；能够化抽象为具体、化静为动等。学生可以达到传统途径下无法实现的领悟层次，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力得到更好的训练，而且还有效地培养了学生的发展思维和直觉思维。为发展学生数学能力提供了必要的感性准备。高中数学以函数为纲从学科整体高度和思维价值高度，深入理解函数，掌握函数，不仅利于整体把握高中数学知识，而且利于促进知识交汇点的融通，实现能力要求 荷兰数学家弗登塔尔说：“学习是一个获取知识和能力的过程，它们相互影响不像是协奏曲中的器乐和声乐。有点像是从内容到形式以及从形式到内容的一种观点的转变，而且导向更高的水平，由学习者经过跳跃，并通过教师的引导而不是拔高地达到尽可能高的水平。深入消化理解函数的概念，对数学的认识会飞跃能用数学的三种语言(文字、符号、图)自如转化。 总之，图形计算器在数学教学中的应用改变了我们传统的数学教育思想与教学模式，图形计算器作为认知工具无疑将是信息时代占主导地位的数学课程学习方式，必将成为学校数学教育的主要方法。因此，在当前我国积极推进教育现代化、信息化的大背景下，倡导和探索图形计算器和数学课程的结合，将复杂抽象的数学概念变得形象生动，提高了学生数学的兴趣，对于发展学生的信息素养，培养学生的创新精神和实践能力有着十分重要的现实意义。　 　　　 5