特殊的四边形(教师版).doc

伟卓教育辅导讲义 学员姓名： 唐佳顺 陈昊 年 级： 初二 学员卡号： 辅导科目： 数学 教 师： 胡老师 第 课时 课 题 特殊的四边形 授课日期： 具体时间： 备课时间： 教学目标 1、了解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，了解四边形的不稳定性。 2、理解并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念和特征 3、灵活应用平行四边形、矩形、菱形、正方形的基本特征进行简单的数学说理和推理 教学内容 一、知识回顾 矩形、菱形、正方形 1、菱形的性质：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角． ③具有平行四边形所有性质． 2．菱形的判定：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形． ③四条边都相等的四边形是菱形． 3．矩形的性质：①矩形的四个角都是直角．②矩形的对角线相等．③矩形具有平行四边形的所有性质． 4．矩形的判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形． ③有三个角是直角的四边形是矩形． 5．正方形的性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等． ②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． 6．正方形的判定：①有一个角是直角的柳是正方形．②有一组邻边相等的矩形是正方形． ③对角线相等的菱形是正方形．④对角线互相垂直的矩形是正方形． 课前练习: 1．已知平行四边形ABCD的周长是28cm，CD-AD=2cm，那么AB=______cm，BC=______cm． 2．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____，一组对边的距离为_____ 3．在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于________ 4．已知正方形的边长为a，则正方形内任意一点到四边的距离之和为_____． 5．矩形ABCD被两条对角线分成的四个小三角形的周长之和是86cm，对角线长是13cm，则矩形ABCD的周长是　　　　 6．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形， 请写出其中两个不同的四边形的名称： ． 7．如图，有一张面积为1的正方形纸片，，分别是，边的中点，将点折叠至上，落在点的位置，折痕为，连结，则 8．如图，梯形中，，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值为　　　　　　　． 9．如图，OBCD是边长为1的正方形，∠BOx=60°，则点C的坐标为________ 10．如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形的位置，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC＝，则正方形移动的距离是 二、例题讲解 矩形 例1．如图，已知矩形ABCD的纸片沿对角线BD折叠，使C落在C’处，BC’边交AD于E，AD=4，CD=2 （1）求AE的长 （2）△BED的面积 巩固练习： 1．如图，矩形ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使其点D与点B重合，折痕为EF 求DE和EF的长。 2．如图，已知将矩形ABCD沿EF所在直线翻折，使点A与C重合，AB=6，AD=8 求折痕EF的长 例2：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE=AD，又DF⊥AE，F为垂足。求证：EC=EF. 巩固练习 1．矩形的相邻两边的长分别是12㎝和5㎝，则矩形的对角线的长是 。 2．若矩形的面积是36cm2，两条对角线相交成60o锐角，则此矩形的两邻边长分别是 ㎝和 ㎝。 3．将两个同样的长为3厘米，宽为2厘米的长方形重新拼一个长方形，则此长方形的对角线长为_ _____厘米。 4. 如图，矩形ABCD中，AB=2BC，点E在DC上， AE=AB。求∠CEB的度数。 5