2015专题复习：几何图形最值(最全、必威体育精装版)研究.ppt

14.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3， ），点C的坐标为（ ，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值 为 ． 29.如图：∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O最大距离为 。 五、利用三角形的三边关系——两边和大于第三边 六、圆中的最值：直径是最长的弦；弓形各点到弦的最大距离是弓形高；圆内角大于圆周角大于圆外角；分清变量和常量 30.（2012广西来宾）如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是【 】 A．30° B．45° C．60° D．90° A 31.(2014·陕西中考)如图,☉O的半径是2,直线l与☉O相交于A,B两点,M,N是☉O上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是　　　. 六、圆中的最值： 32.(2013·陕西)如图,AB是☉O的一条弦,点C是☉O上一动点,且∠ACB=30°,点E,F分别是AC,BC的中点,直线EF与☉O交于G,H两点,若☉O的半径为7,则GE+FH的最大值为　　. 10.5 六、圆中的最值： 33.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,m)，点B的坐标为(0,n)，其中mn0．点P为轴正半轴上的一个动点，当∠APB达到最大时，直接写出此时点P的坐标． 六、圆中的最值： 34.（2012·扬州）如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是　 　． 七、借助二次函数求最值： 35.如图，已知；边长为4的正方形截去一角成为五边形ABCDE，其中AF=2，BF=l，在AB上的一点P，使矩形PNDM有最大面积，则矩形PNDM的面积最大值是( ) 七、借助二次函数求最值： 中考几何图形中的 专题十： 最值问题 一、两点之间线段最短——立体图形中 二、两点之间线段最短——对称 三、垂线段最短——一个动点 四、垂线段最短——两个动点（轴对称） 七、借助二次函数求最值： 五、利用三角形的三边关系——一边固定 六、圆中的最值： 1. 长方体的底面边长分别为2 和4 ，高为5 .若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为【 】 A.13cm B.12cm C.10cm D.8cm 一、两点之间线段最短——立体图形中 A 2.（2011四川凉山）如图，圆柱底面半径为 2cm，高为9πcm ，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为 。 15π 一、两点之间线段最短——立体图形中 3. 圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC= 4cm．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是【 】 A、 ㎝ B、5cm C、 ㎝ D、7cm B 一、两点之间线段最短——立体图形中 变式1:4. 圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC= 4cm．一只蚂蚁从圆柱外面的A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点圆柱内侧的P的最短距离是（ ） 一、两点之间线段最短——立体图形中的对称 变式2:5.如图，在圆柱形的桶外，有一只蚂蚁要从桶外的A点爬到桶内的B点去寻找食物，已知A点沿母线到桶口C点的距离是12厘米，B点沿母线到桶口 D点的距离是8厘米，而C、D两点之间的（桶口）弧长是15厘米．如果蚂蚁爬行的是最短路线，则爬行路程总长是______. 一、两点之间线段最短——立体图形中的对称 25cm 6.一圆锥底面半径为1，OA为4，A、B在同一母线上，B为AO的中点，试求以A为起点，以B为终点且绕圆锥侧面一周的最短路线长为_______． 一、两点之间线段最短——立体图形中 7.（2012四川攀枝花）如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 ． 二、两点之间线段最短——对称（对称点已知） 变式1：8.如图：在△ABC中AC=BC=2， ∠ACB=90°，D是BC边中点，E是AB上一动点， 则EC+ED最小值为 . 二、两点之间线段最短——对称（对称点在形外） C’ 9. 如图