2013-2014学年山东省临沂市开发区八年级(下)期中数学试卷.doc

2013-2014学年临沂市开发区八年级（下）期中数学试卷 　 一、精心选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2 2．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（　　） A．5 B． C． D．5或 3．在ABCD中，已知∠ABC=60°，则∠BAD的度数是（　　） A．60° B．120° C．150° D．无法确定 4．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a=3，b=4，c=5 B．a=12，b=13，c=5 C．a=4，b=2，c=3 D．a=8，b=17，c=15 5．对角线互相垂直平分的四边形是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．等腰梯形 D．菱形 6．下列命题中是假命题的是（　　） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组邻边相等的矩形是正方形 7．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 8．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 10．在四边形ABCD中，仅从下列条件：①AB∥CD，②BC∥AD，③AB=CD，④BC=AD中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，则共有不同的组合（　　） A．2组 B．3组 C．4组 D．6组 11．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 12．如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（　　） 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13． ×=　　　　　　． 14．在△ABC中，∠C=90°，若AC=2，BC=4，则AB的长度为　　　　　　． 15．在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则平行四边形ABCD的周长为　　　　cm． 16．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为　　　　　　． 17．如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为　　　　　　cm2． 18．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=　　　　　　． 19．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE∥DA交BA于点E，若DC=10厘米，则OE的长为　　　　　　厘米． 20．如图OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=，再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，连接OP2，得OP2=；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，连接OP3，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2014=　　　　　　． 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 21．（6分）计算：2﹣+6． 22．（6分）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH； （2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是　　　　　　形，根据数学道理是：　　　　　　； （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是　　　　　　形，根据的数学道理是：　　　　　　． 23．（8分）已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判定△ABC的形状． 四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共20分） 24．（10分）如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积． 25．（10分）如图，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE相交于M，BC、DF相交于N．求证：四边形BMDN是菱形． 　 五、相信自己，加油呀！（本大题共2题，满分20分） 26．（9分）如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB． （1）求∠ABC的度数； （2）如果，求DE的长． 27．（11分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE． （1）求证：CE=CF； （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 　 1