2013～2014北京各区模拟试题汇编.docx

2013～2014学年度北京市各区初三数学期末试题汇编海淀区 2．如图，将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两个直角三角形纸片，将这两个直角三角形纸片通过图形变换构成以下四个图形，这四个图形中是中心对称图形的是( ) A．B． C． D．4．二次函数的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转，则旋转后的抛物线的解析式为( ) A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是( ) A．相离B．相切C．相交D．无法确定6．若关于的方程没有实数根，则的取值范围是A．B．C．D．7．如图，是⊙的切线，为切点，的延长线交⊙于点，连接，若，，则等于( ) A． 4 B．6 C．D．8．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( ) A B C D11．已知点P（-1，m）在二次函数的图象上，则m的值为；平移此二次函数的图象，使点P与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的解析式为．12．在△中，分别是边上的点，是边的等分点，，．如图1，若，，则∠+∠+∠+ +∠度；如图2，若，，则∠+∠+∠+ +∠（用含，的式子表示）．16．已知抛物线经过（0，-1），（3，2）两点．求它的解析式及顶点坐标．18．若关于的方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）当取得最大整数值时，求此时方程的根．19．如图，用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛，且扇形花坛的圆心角小于180°，设扇形花坛的半径为米，面积为平方米．（注：的近似值取3）（1）求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当半径为何值时，扇形花坛的面积最大，并求面积的最大值．20．如图，AB为O的直径，射线AP交O于C点，∠PCO的平分线交O于D点，过点D作交AP于E点．（1）求证：DE为O的切线；（2）若，，求直径的长．21．已知二次函数．（1）若点与在此二次函数的图象上，则（填 “”、“=”或“”）；xkb1．c（2）如图，此二次函数的图象经过点，正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．22．晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程．解：原方程可变形，得，，，．直接开平方并整理，得．我们称晓东这种解法为“平均数法”．（1）下面是晓东用“平均数法”解方程时写的解题过程．解：原方程可变形，得．，．直接开平方并整理，得¤．上述过程中的“”，“” ，“☆”，“¤”表示的数分别为_____，_____，_____，_____．（2）请用“平均数法”解方程：．23．已知抛物线（）．（1）求抛物线与轴的交点坐标；（2）若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2，求的值；（3）若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点，求一次函数的解析式．已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且ABCE．（1）如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE；（2）如图2，如果正方形ABCD的边长为，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD，BG=BD．①求的度数；②请直接写出正方形CEFG的边长的值．25．如图1，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(B在A的左侧)，顶点为C，点D（1，m）在此二次函数图象的对称轴上，过点D作y轴的垂线，交对称轴右侧的抛物线于E点．（1）求此二次函数的解析式和点C的坐标；（2）当点D的坐标为（1，1）时，连接BD、．求证：平分；（3）点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限，若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似，求点E的横坐标．丰台区3．已知⊙的半径为4 cm，如果圆心到直线l的距离为3．5 cm，那么直线l与⊙的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定4．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是( ) A．B．C．D．7．如图，⊙的半径为5，为弦，，垂足为，如果，那么的长是（）A．4 B．6 C． 8 D． 108．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是( ) A．2 B． 4 C． 8 D． 169．如图（1），