2014年八年级下数学期末培优提高6-多边形和平行四边形专题(三加一理科).doc

2014年八年级下数学期末培优提高训练6 多边形和平行四边形如图，ABCD的周长是28㎝，ABC的周长是22㎝，对角线交于点则C的长为如图在ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(－2，3)，则点C的坐标为A．(－3，2) B．(－2，－3)C．(3，－2) D．(2，－3) 如ABCD中，EBC的中点，∠AEC=∠DCE，（ ）A． B．C．AECD是等腰梯形 D．如图，ABCD中DAB＝60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上且＝ADCF＝CB(1)试说明：四边形AFCE是平行四边形 (2)若去掉已知条件的“DAB＝60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由 9、已知：□ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点)，过P点作平行于AC的直线，交直线AD于E，交直线AB于F. (1)若点P在线段BD上(如图所示).试说明：AC＝PE＋PF. (2)若点P在BD或DB的延长线上，试探究AC、PE、PF满足的等量关系式.(只写出结论，不作证明) 10、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上、设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点、 (1)试说明：四边形AECG是平行四边形； (2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长、 11、如图，在平行四边形ABCD中，① 求S关于t的函数关系式； ② 求S的最大值. 【综合探究】 12、我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点. 例如：如图1,平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点. （1）如图2，已知平行四边形ABCD, 请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）； （2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S1, S2, S3, S4四者之间的等量关系(S1, S2, S3, S4分别表示△ABP, △CBP, △CDP, △ADP的面积)： ① 如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是 ； ② 如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是 . 14、如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，∠ACB ＝ 90°，M为AB边中点.操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME ＝ PM，连结DE.探究： ⑴请猜想与线段DE有关的三个结论； ⑵请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作； ⑶经历⑵之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明) ⑷若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结论(直接写答案) . 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、下列方程中，一元二次方程是 （ ） A． B． C． D． 2、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B．C．D． 3、根据下列表格中的对应值,判断方程的根的个数（ ） A．0 B．1 C．2 D．1或2 4、设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 A．．．．抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是A．y=(x－3)2－2 B．y=(x－3)2+2C．y=(x+3)2－2 D．y=(x+3)2+27、函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 第7题图 第8题图 8、如图已知点A(4，0)，为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点，A），过P，两点的二次函数和过P、A两点的二次函数的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D，当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值