中北大学数字电子技术1.ppt

背景介绍 随着信息时代的到来，“数字”这两个字正以越来越高的频率出现在各个领域，数字手表、数字电视、数字通信、数字控制…数字化已成为当今电子技术的发展潮流。数字电路是数字电子技术的核心，是计算机和数字通信的硬件条件。 如何学习这门课程 1、与模拟电子技术对比 2、本课程的自身特点 3、如何学习 4、目标与期望 例：设输入A、B、C、D是十进制数X的二进制编码，当X≥5时，输入Y为1，否则为0，求Y的最简“与或”表达式。 解：分析本题关键是如何理解十进制X，正确列出真值表 （1）根据题意列真值表，如下表所示。 从表中看出: ①当A、B、C、D的取值为0000～0100时，Y=0； ②当A、B、C、D的取值为0101～1001时，Y=1； ③当A、B、C、D的取值为1010～1111时，因为： 十进制数只有0～9这10个数码，对应的二进制编码是0000～1001，所以对于A、B、C、D的这6组取值是不允许出现的。也就是说，这6个最小项是“约束项”。 真值表得Y的表达式为 Y（A，B，C，D）=∑m(5,6,7,8,9)+∑d(10,11,12,13,14,15) (2)用卡诺图化简： 不考虑约束条件的化简如图 (a)所示,化简结果为  考虑约束条件的化简如图 (b)所示,化简结果为 Y(A,B,C,D)=A+BD+BC 可见，利用约束条件的表达式较为简单。 作业 预习第二章 复习模拟电子技术的三级管和二级管 写出二级管的开关特性 写出NPN三级管的开关特性：饱和，放大，截止的工作特点 例如 ABC+ABC =AB 3. 相邻最小项 　　两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余变量均相同，称为相邻最小项，简称相邻项。 例如 三变量最小项 ABC 和 ABC 相邻最小项重要特点： 两个相邻最小项相加可合并为一项， 消去互反变量，化简为相同变量相与。 (二) 最小项的卡诺图表示 将 n 变量的 2n 个最小项用 2n 个小方格表示，并且使相邻最小项在几何位置上也相邻且循环相邻， 这样排列得到的方格图称为 n 变量最小项卡诺图，简称为变量卡诺图。 卡诺图是一个特定的方格图，图中每个小方格代表了逻辑函数的一个最小项，而且任意两个相临小方格所代表的最小项只有一个变量不同。 变量取 0 的代以反变量 取 1 的代以原变量 A B 二 变 量 卡 诺 图 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 A B 0 1 0 1 m0 m1 m2 m3 0 1 2 3 A B A A B B AB AB AB AB 四 变 量 卡 诺 图 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 三 变 量 卡 诺 图 A BC 0 1 00 01 11 10 m6 m7 m4 m2 m3 000 m0 m5 001 m1 6 7 5 4 2 3 1 0 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 以循环码排列以保证相邻性 变量取 0 的代以反变量 取 1 的代以原变量 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 AB CD 相邻项在几何位置 上也相邻 卡诺图特点： 循环相邻性 同一列最 上与最下 方格相邻 同一行最 左与最右 方格相邻 板书 如何写出卡诺图方格对应的最小项？ 已知最小项如何找相应小方格？ 例如 原变量取 1，反变量取 0。 1 0 0 1 ？ AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 为了用卡诺图表示逻辑函数，通常需要先求得真值表或者标准与 - 或式或者与 - 或表达式。因此，下面先介绍标准与 - 或式。 　　任何形式的逻辑式都可以转化为标准 与-或式，而且逻辑函数的标准与 - 或式 是唯一的。 (一) 逻辑函数的标准与 - 或式 三、用卡诺图表示逻辑函数 　　每一个与项都是最小项的与 - 或逻辑式 称为标准与 - 或式，又称最小项表达式。 如何将逻辑式转化为 标准与-或式呢 ？ [例] 将逻辑式