上海初中数学标准研究.ppt

实践与综合应用包括的几个阶段 1.进入问题情境阶段 2.实践体验阶段 3.解决问题阶段 4.表达和交流阶段 实践与综合应用 实践与综合应用的基本特点： 1、密切联系实际 2、综合应用知识 3、以探索为主线 4、形式要多样化 （1）数学小调查。 数学小调查是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定调查专题，主动获得信息、分析信息并作出决策的学习活动。 （2）小课题研究。 要有好的问题，这个问题对于学生来说具进行探索的余地和思考的空间。学生经历一个收集信息，处理信息和得出结论的过程，学生在此过程中学会一些探索的方法。 实践与综合应用 例 : 用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样制 作使得体积较大？ 实践与综合应用 这是一个综合性的问题，学生可能会从以下几个方面进行思考： ① 无盖长方体展开后是什么 样？ ②用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体？基本的操作步骤是什么？ ③制成的 无盖长方体的体积应当怎样去表达？ ④什么情况下无盖长方体的体积会较大？ ⑤如果是用一 张正方形的纸制作一个有盖的长方体，怎样去制作？制作过程中的主要困难可能是什么？ 　　体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识 解决问题的过程，并从中加深对相关知识的理解、发展自己的思维能力。 《课标》实施过程中的困难 理想很丰满 现实很骨感 6、强调代数推理 合情推理（归纳推理、类比推理） 演绎推理（等价转化、比例推理） ? 数与代数 空间与图形 主要内容 第1册 图形的初步认识 第2册 多边形，轴对称 第3册 平移与旋转，平行四边形 第4册 图形的相似，解直角三角形 第5册 圆，图形的全等 第6册 命题与证明 空间与图形 直观感知，操作确认，学会数学说理，发展合情推理 强调内容的现实背景，联系学生生活经验和活动经验 以“图形变换”展开几何内容（相似在全等前面） 加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念 突出“空间与图形”的文化价值 打破演绎体系，以学生的认知特点展开几何内容 加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神，削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明 对证明的要求：三个水平——直观感知，操作证明，逻辑证明；三个阶段——初一：数学说理，初二：证明格式，初三：证明方法 编写思路 体 面 线、点 《标准》将几何拓展为空间与图形的原由 “空间与图形”包括： 图形的认识； 图形与变换 图形与坐标； 图形与论证。 围绕图形和空间问题而展开，既有内在的联系，又有各自的特点和侧重。 空间与图形 国际几何课程改革的趋势； 几何课程的重新定位（研究现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换；更好地认识和描述生活空间、进行交流的工具）。 （1）准确把握“图形的认识”各部分内容的要求 结合实例、在实际背景中理解图形的概念和性质；经历探索图形性质的过程。 1.新增的内容“视图和投影”的要求及说明  “会画简单几何体的三视图” 要求画的是三视图的示意图，而不是像机械制图那样的精确的 图形； “会判断简单物体的三视图” 要求能够在一组三视图中将指定的简单物体的三视图选出来。 空间与图形 2.“了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型” 要求引导学生从“侧面展开图”入手探索一些几何体的特征， 进一步理解二维与三维图形的关系，发展空间观念。 生活中的立体图形 视图 展开图 平面图形 基本图形 定性 定量 务必抓住“直观感知、操作确认”两个认识阶段，淡化概念，注意渗透分类的数学思想方法. （2） 适度把握“图形与变换”的具体目标和要求 “图形与变换”包括图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转和图形的相似。 通过实例认识变换，借助图形的直观探索轴对称、平移、旋转的基本性质，以及一些基本图形的性质，并能利用图形变换设计、欣赏图案。 空间与图形 实施时，应当紧密联系学生熟悉的实例，使学生认识“生活中的图形变换”，要以观察、动手操作为主要方式组织学生开展实践活动，切实把握好“图形与变换”的具体目标，及其要求的“度”。 例: 请说出下面乙树是怎样由甲树变换得到