第2章正弦交流电路(RL部分)资料.ppt

由S、P、Q组成的三角形叫功率三角形，该三角形可看成是电压三角形各边同乘以电流I得到。 【例2.7】把电阻R =60Ω，电感L=255mH的线圈，接入频率?=50Hz，电压U=110V的交流电路中，分别求出XL、I、UL、UR、cosφ、P、S。 解： 感抗： XL=2π?L=2π×50×255×10-3Ω 　　　　≈ 80Ω 阻抗模： =100A 电流：　　　　 I=U/丨Z丨 =110/100A= 1.1A 电阻两端电压： 　　　　UR =IR =1.1×60V= 66V 电感两端电压： 　　　　UL=IXL=1.1×80V= 88V 功率因数： 　　cosφ=R/Z =60/100= 0.6 有功功率： 　　P =UIcosφ=110×1.1×0.6W=72.6W 视在功率： 　　S =UI =110×1.1V·A =121 V·A 知识拓展：RC串联电路分析计算 2.5 电阻、电感、电容串联电路及串联谐振 2.5.1 电路分析 R、L、C三种组件组成的串联电路如图所示： 若电路中流过正弦电流为： 则各组件上对应的电压有效值为： UR = IR UL = IXL UC = IXC 总电压的有效值矢量应为各段电压有效值矢量之和： 且　与电流i同相，　超前i 90o，　滞后i 90o。 该电路有三种情况，分别是： 1、当XL＞XC时，φ＞0，总电压超前于电流，电路属感性电路，见图2-22（a） 。 2、当XL＜XC时，φ＜0，总电压滞后于电流，电路属容性电路，见图2-22（b）： 3、当XL =XC 时，φ＝0，总电压和电流同相位，电路属阻性这种现象称为谐振，见图2-22（c）： 1.谐振条件和谐振频率 条件： XL =XC 根据：XL=2π?L， 故：2π?0L= 谐振频率?0为： 2.5.2 串联谐振 2．串联谐振时的电路特点： （1）总电压和电流同相位，电路呈电阻性。 （2）串联谐振时电路阻抗最小，电路中电流最大。 串联谐振时电路阻抗为： 串联谐振时的电流为： 　　I0 = U/Z0 = U/R （3）串联谐振时，电感两端电压、电容两端电压可以比总电压大许多倍。 电感电压为： 　　UL=IXL =(XL/R)U =QU 电容电压为： 　　UC=IXC =(XC/R)U =QU 谐振时电感（或电容）两端的电压是总电压的Q倍，Q称为电路的品质因数。 Q =XL/R =XC/R =ω0L/R = 在电子电路中经常用到串联谐振，例如某些收音机的接收回路便用到串联谐振。 在电力线路中应尽量防止谐振发生，因为谐振时电容、电感两端出现的高压会使设备损坏。 2.6 感性负载和电容器的并联电路—功率因数的补偿 2.6.1 电路的功率因数 功率因数是用电设备的一个重要技术指标。电路的功率因数由负载中的电阻与电抗的相对大小决定。纯电阻负载cosφ=1，纯电抗负载cosφ=0；一般负载的cosφ在0～1之间，而且多为感性负载。例如常用的交流电动机便是一个感性负载，满载时功率因数为0.7～0.9，而空载或轻载时功率因数较低。 功率因数过低，会使供电设备的利用率降低，输电线路上的功率损失与电压损失增加。 【例2.8】某厂供电变压器至发电厂之间输电线的电阻r是5Ω，发电厂以10 000V的电压输送500kW的功率。当cosφ=0.6时，问输电线上的功率损失是多大?若将功率因数提高到0.9，每年可节约多少电？ 自己分析计算 可见，提高功率因数，可以充分利用供电设备的容量，而且可以减少输电线路上的损失。 2.6.2 感性负载和电容器的并联电路 常用的提高功率因数的方法，是在感性负载两端并联容量合适的电容器。这种方法不会改变负载原有的工作状态，但负载的无功功率从电容支路得到了补偿，从而提高了功率因数。 分析过程不作要求。 2.7 三相交流电路 三相交流电路：由三个频率相同，最大值相等，相位上互差120o电角的正弦电动势组成的电路。这样的三个电动势称为三相对称电动势。 优点： （1）在相同体积下，三相发电机输出功率比单相发电机大。 （2）在输送功率相等、电压相同、输电距离和线路损耗都相同的情况下，三相制输电比单相输电节省输电线材料，输电成本低。 （3）与单相电动机相比，三相电动机结构简单，价格低廉，性能良好，维护使用方便。 2.7.1 三相交流电动势的产生 在三相交流发电机中，定子上嵌有三个具有相同匝数和尺寸的绕组U相、V相、W相。其中U1、V1、W1分别为三个绕组的首端，U2、V2、W2分别为绕组的末端。 当转子磁场在空间按正弦规律分布、转子恒速旋转时，三相绕组中将感应出三相正弦电动势eU，eV，eW，分别称做U相电动势、V相电动势和W相