第3章 货币的时间价值资料.ppt

* | 广东财经大学 金融学院 3.4 年金终值和年金现值 年金终值的计算 设系列的现金流为A，即每期期末支付A，利率为r，期数为n，则按复利计算的每期支付的终值之和，也就是年金终值的问题，用公式表示为： FV=A+A(1+r)1 +A(1+r)2+ A(1+r)3+ …+A(1+r)n-1 根据等比数列的求和公式，则 若知道A、r、n,可以通过查年金终值系数表得到S值。 ( 1+r )n- 1 FV = A r 普通年金终值系数 * | 广东财经大学 金融学院 3.4 年金终值和年金现值 年金现值的计算 同样，若知道每期期末的支付额为A，利率为r，期数为n，若要按复利计算这一系列的现金流的现值之和，则就是计算年金现值的问题，用公式表示为： 仍然根据等比数列的求和公式，则 若知道A、r、n，可通过查年金现值系数表得P值。 普通年金现值系数 * | 广东财经大学 金融学院 3.4 年金终值和年金现值 即时年金终值系数 ？ 即时年金终值系数 ？ * | 广东财经大学 金融学院 3.4 年金终值和年金现值 永续年金的计算 * | 广东财经大学 金融学院 3.4 年金终值和年金现值 例如，某人打算从现在起每年年末等额存入银行一笔钱以便5年后偿还债务。若银行存款利率为10%，每年存入银行100元钱，问5年后一共能存多少钱？ * | 广东财经大学 金融学院 3.4 年金终值和年金现值 这实际上是一个系列现金流，即年金问题，每年支付 为100，利率 为10%，期限为5，所以这一系列现金流到5年后的终值为： 通过查年金终值表可以得到 r=10%,n=5 时的年金终值系数为 6.1051。 * | 广东财经大学 金融学院 3.4 年金终值和年金现值 再如，某人打算在5年内还清目前借的一笔债务，从现在起每年等额存入银行100元。若银行存款利率为10%，问现在借的这笔钱是多少？ 根据年金现值的公式可以得到: 在知道r=10%,n=5的情况下，通过查阅年金现值表可以得到年金现值系数为3.7908。 * | 广东财经大学 金融学院 3.4 年金终值和年金现值 年金运用于投资项目分析中的投资方案比较。 例如，有一项工程需10年建成。有甲、乙两个投资方案,建成后效果一样。 甲方案第一年初需投入5000万元，以后9年每年年初再追加投资500万元，共需投资9500万元； 乙方案是每年年初平均投入1000万元，共需投资1亿元 。 假设市场利率为5%： * | 广东财经大学 金融学院 3.4 年金终值和年金现值 甲方案的投资现值和为（单位:万元）： 乙方案的投资现值和为（单位:万元）： 投资现值和，或者说考虑了资金时间价值的投资总额比较，乙方案优于甲方案。 * | 广东财经大学 金融学院 3.4 年金终值和年金现值 年金现值与终值的结合：养老保险计划 有时候，在同一储蓄计划中，既要计算终值也要计算现值，养老保险计划就是典型的例子。假定你现在是30岁，只要你连续若干年（比方说30年）在你的养老金账户上存入一定的金额，你60岁退休后可以连续20年每月从该公司每月领取1000元。假定利率为6%，那么，为了在退休后每月领取1000元的养老金。你在这30年中每月缴纳多少呢？ * | 广东财经大学 金融学院 3.4 年金终值和年金现值 为了计算每月应该缴纳多少养老保险金，要分两步。第一步，计算出在退休后每月1000元的年金现值。这个年金现值实际上是你每月缴纳的养老保险金的年金终值，因此，第二步是根据这个终值计算你每月的缴款额。 * | 广东财经大学 金融学院 3.4 年金终值和年金现值 * | 广东财经大学 金融学院 3.4 年金终值和年金现值 为了计算30年后总供达到139581元，从现在起每月应该存入多少。可以运用公式： * | 广东财经大学 金融学院 3.4 年金终值和年金现值 将年金总额、总的缴款月数、月利率代入公式： * | 广东财经大学 金融学院 3.5 通货膨胀、利息税的影响 假定你在银行存入10000元钱，名义利率为10%，存期为5年，物价上涨率为5%，利息所得税为20%，那么，你在5年后所得到的税后实际利息是多少呢？ * | 广东财经大学 金融学院 3.5 通货膨胀、利息税的影响 * | 广东财经大学 金融学院 3.5 通货膨胀、利息税的影响 * 广东财经大学 金融学院 广东财经大学 金融学院 丁杰 djsky@163.com