指数函数和简单对数方程复习.ppt

* * 复习对数函数及简单对数方程 一 ． 复习对数函数 1． 对数函数的定义 2 ． 对数函数的图象与性质,通过图象确定底数大小 练习： 1． 比较大小 2 ．对数不等式 二 ： 简单对数方程 1． 对数方程的 定义 2 ．解对数方程 三 ： 小结 四 ： 作业 x y o 1 定义域 X ?( 0,+?) 值域 R R 单调性 奇偶性 过定点 0x1 X 1 单调递减 单调递增 非奇非偶 非奇非偶 (1,0) ( 1,0 ) y 0 y 0 y 0 y 0 图 象 0 a 1 a 1 1 x y 0 x?( 0,+?) 1 o x y x y o 1 a1 a3 a2 a1 a2 a3 y=logax 0 a 1 a 1 比较底数 a1 a2 a3 a1 a2 a3 图 象 1 o y x a1 a2 a3 a1 a2 a3 1 y x o 例１比较大小： ①　log23 log23.5 ②　log0.71.6 log0.71.8 ③　loga4 loga3.14 ④　log35 log54 　 ③　loga4 loga3.14 解:讨论a的情况 I . 当0a1 时 y=logax 是减函数 因为 43.14 所以 loga4loga3.14 II. 当a1 时 y=logax 是增函数 因为43.14 所以 loga4loga3.14 解: 因为log351 , log541 得:log35log54 ④ log35 log54 例1 (5) log56 log47 解: 利用对数函数图象 y1=log4x y2=log5x 7 x o y 由函数单调性 log56log57 插入中间量log57（或log46) 再比较 log57 与 log47 的大小 所以 log56log47 得到 log57log47 例2 若loga 0.75 1 求a 取值范围 解： loga0.75logaa 根据y=logax 的单调性进行讨论 I 0a1 0.75a 得0.75a1 II a1 0.75a 得a?? 由 I、II 得 0.75a1 例3 解不等式 (1) log2(x2-4x+8)log22x X2-4x+80 解 2x0 X2-4x+82x x?R X0 X2 或 x4 0x2 或 x4 (2) log2(log0.5x)1 解: log2(log0.5x)log22 log0.5x0 log0.5x2 X0 X1 X0.25 0x0.25 例3 解不等式 log2(x+4)+log2(x-1)=1+log2(x+8) 解: log2(x+4)(x-1)=log22(x+8) (x+4)(x+1)=2(x+8) X2+x-20=0 x = -5 或 x = 4 经检验 x = -5 (舍去) 原方程的解为 x=4 例4 解方程 例5 解方程 xlgx=1000x2 解: lg(xlgx)=lg(1000x2) lgxlgx=3+2lgx (lgx)2-2lgx-3=0 令 lgx=t t2-2t-3=0 t1=３ 或 t2=-1 lgx=3 或 lgx=-1 x1=1000 x2=0.1 经检验 x1=1000, x2=0.1 是原方程的解 例6 解方程 logx3+logx+13=0 解: