人教版八年级15.1.2分式的基本性质通分.ppt

* * * * * * * * * * * 分式的基本性质 　　分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 用式子表示为： 其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。 填空 上述过程是分式的约分，你能归纳出什么是分式的约分吗？约分的依据、基本方法和结果各是什么？ 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 1.约分的依据是： 分式的基本性质 2.约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式. 3.约分的结果是： 整式或最简分式 分式的约分 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。 解： 示范 约分： 请编写你认为最好的反映分式约分的例题？ 示范 约分： 请将下列分数通分  思考：把 化成分母相同的分式，要求：不改变分式的值，相同的分母要尽可能简单。 探究 分式的分母 、 最终都化成什么？ 1.如何得到分母 ？ 2. 分母 又叫最简公分母，找最简公分母应从哪方面考虑？ 思考：上述过程是分式的通分，你能归纳出什么是分式的通分吗？怎样找最简单的相同的分母（即最简公分母）？ 分式的通分 与分数的约分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把 和 化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 分析：为通分要先确定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。 公分母如何确定呢？ 最简公分母 1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数） 解： 最简公分母是2a2b2c. 示范 通分： 解： 最简公分母是(x+5)(x-5). 示范 通分： 请编写你认为最好的反映分式通分的例题? 思考: 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法根据了什么原理？ 分式的基本性质 梳理 1、分式的基本性质。 2、分式的约分，最简分式。 3、分式的通分，最简公分母。 例2 通分 【例题】 (3) x2＋xy 1 x2－y2 1 , ∵ x2－y2＝________________, x2＋xy＝_____________, ∴ 与 的最简公分母为_______________, 因此 x2＋xy 1 x2－y2 1 ＝________________, ＝________________. x2＋xy 1 x2－y2 1 (x＋y)(x－y) x(x＋y) x(x＋y)(x－y) x(x＋y)(x－y) x x(x＋y)(x－y) x－y 先把分母分解因式 已知 ，求分式 的值。 谢 谢！ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *